Угловые и линейные величины

Физика > Угловые и линейные величины

Такие векторные величины как скорость и импульс обладают аналогичными угловыми величинами, которые применяют для характеристики кругового движения.

Задача обучения

• Описать свойства, характерные для угловой скорости и углового момента.

Основные пункты

• Направление векторов угловой величины выступает перпендикулярным плоскости перемещения. Чтобы определить направление, используйте правило правой руки.
• Направление линейных величин (скорость и импульс) меняется, если объект перемещается по кругу. Можно определить угловые версии этих величин, остающихся постоянными в круговом движении.
• Единицы угловых величин составляют радиан, а не линейные расстояния.

Термины

• Угловой момент – векторная величина, характеризующая объект в круговом движении. Величина равняется импульсу частички, а направление выступает перпендикулярным плоскости в движении по кругу.
• Угловая скорость – векторная величина, дающая оценку телу в круговом движении. Величина равняется скорости частички, а направление выступает перпендикулярным плоскости кругового движения.
• Вектор – направленное количество, обладающее величиной и направлением.

Линейное перемещение – движение по прямой линии. В этой разновидности присутствуют знакомые векторные величины, вроде скорости и импульса. Обе обладают величиной и направлением.

Подобное повторяется в движении по кругу. Оно обладает тем же набором величин с добавлением угловой скорости и углового момента.

Представьте, что частичка перемещается по кругу вокруг точки (источник) с постоянной скоростью. В следующее мгновение ее скорость остается стабильной, но направление меняется. Мы знаем из линейной скорости, что при трансформации вектора скорости возникает ускорение.

Но в данном случаем мы способны вычислить вектор углового момента (здесь он постоянный). Угловая скорость характеризуется направлением, выступающим перпендикулярным плоскости кругового движения. Это направление никогда не меняется в процессе прохождения объектом кругового пути. Величина углового момента равняется скорости, с которой продвигается угол частицы.

Отметим, что есть два вектора, выступающих перпендикулярными любой плоскости. Представьте вектор, указывающий на ваш стол и противоположный, направленный на него. Чтобы убрать двусмысленность, используют правило правой руки: сожмите пальцы в направлении кругового движения и большой палец укажет на направление векторов угловой скорости и импульса.

Единицы угловой скорости – радиан в секунду. Радиан характеризует угол плоскости, окруженный дугой (длина дуги, разделенная на ее радиус). Один радиан – угол, расположенный в центре круга дуги, равной по длине радиусу круга. Величина приравнивается к отношению длины дуги к радиусу окружности:

Θ = s/r, где Θ – угол в радианах, s – длина дуги, r – радиус.

Получается, что объект перемещается по кругу со стабильной скоростью, но подвергается постоянному линейному ускорению, которое необходимо, чтобы продолжать движение. Угловая скорость выступает постоянной, потому что непрерывно измеряет длину дуги в единицах времени. Постоянная угловая скорость известна как равномерное круговое движение.

Есть также угловая версия ускорения. Если объект перемещается по кругу и его скорость меняется, тогда присутствует угловое ускорение. Это изменение вектора угловой скорости, способное выражаться в изменении скорости объекта или направлении. Происходит по часовой стрелке или против нее.

---