Закон Гука

Физика > Закон Гука

 

Узнайте, как формулируется закон упругости Гука – формулировка, уравнение, определение. Читайте про эластичность и деформацию в законе Гука, график сил.

Закон эластичности Гука – растяжение пружины существует в прямой пропорциональности приложенной к ней нагрузке.

Задача обучения

• Выразить закон Гука в математическом виде.

Основные пункты

• Закон Гука записывается как F = -kx.
• Многие материалы подчиняются закону, если нагрузка не превышает предел эластичности материала.
• Постоянная скорости или пружины (k) соотносит силу с расширением в Н/м или кг/с².

Термин

• Эластичность – умение материала деформироваться под нагрузкой и возвращаться в свой изначальный вид.

Пример

Многие весовые механизмы применяют закон Гука при измерении массы тела.

В механике закон Гука определяет реакцию эластичных тел при растяжении: расширение пружины выполняется в прямой пропорциональности примененной к ней нагрузке. К примеру, пружину оттягивают вниз без нагрузки или с двойной (F_p).

Расширение пружины расположено в линейной пропорциональности силе

Многие материалы подчиняются закону эластичности, если нагрузка не выходит за рамки предела упругости материала. Выступающие полезным приближением материалы в законе именуют линейно-эластичными (гуковые). Они включают в себя пружины и мышечные сердечные слои. То есть, напряжение прямо пропорционально деформации, а в виде формулы:

F = -kx (х – смещение конца пружины из ее положения равновесия, F – восстанавливающая сила, создаваемая пружиной на этом конце, K – постоянная скорости или пружины).

Если это выполняется, то поведение становится линейным (линия должна демонстрировать прямое изменение). Есть вариант, что несколько пружин способны действовать в одной точке. Тогда закон Гука применим. Силы пружин можно соединить в единую результирующую силу.

В правой части уравнения присутствует отрицательный знак, из-за того, что восстанавливающая сила всегда действует в противоположном смещению направлении.

Закон наименовали в честь Роберта Гука. Публично о нем объявили в 1660 году в виде латинской анаграммы.

Красная линия на графике отображает изменение силы (F) в зависимости от положения в согласованности с законом Гука. Наклон соответствует постоянной пружины (k). Пунктирная линия – вид фактического графика силы. Изображения состояний пружины в нижней части отвечают некоторым точкам на графике (средняя – расслабленность)

---