V-kosmose.com

Центр массы человеческого тела

Физика > Центр массы человеческого тела

Центр масс (ЦМ) – точка, вокруг которой вращаются объекты.

Задача обучения

  • Оценить ЦМ конкретного объекта.

Основные пункты

  • Тело каждого человека индивидуально, но расположение центра масс указывает на пропорциональность.
  • Можно измерить положение центра массы двумя весами и деревянной балкой.
  • Стоит использовать линейные и вращательные уравнения.
  • ЦМ человеческого тела зависит от пола и расположения конечностей. В позиции стоя ЦМ обычно на 10 см ниже пупка.

Термины

  • Центр масс (ЦМ) – единственная точка в центре распределения массы, где относительные векторы приравниваются к нулю.
  • Вращательный момент – вращательный эффект силы, измеряющийся в ньютоне на метр.

Центр масс (ЦМ) – точка на объекте, где взвешенное относительное положение распределенной массы суммируется к нулю. Вокруг нее совершают обороты объекты.

О человеческих пропорциях много раз упоминалось в искусстве и медицине. Наши организмы индивидуальны и сложны по своему строению, но ЦМ может послужить отличным показателем пропорций. Он зависит от пола и расположения конечностей. Если вы стоите, то обычно центр массы находится на 10 см ниже линии пупка, возле верхней части бедра.

Для начала возьмем два весовых прибора и деревянную балку. Длина последней должна быть достаточной, чтобы вмещать весь вес объекта. Поместите весы на Н метров друг от друга и установите балку, как показано на рисунке. Теперь пусть на балку ляжет объект. Проверьте, чтобы пятки выравнивались с одним концом балки. Зафиксируйте показания (F1, F2).

Система (человек + балка) обладает тремя внешними силами: гравитация на объект и нормальные силы для весов. Уравнение движения силы (F = ma) приведет нас к F1 + F2 = Mg (М – масса субъекта). Здесь мы предположим, что у деревянной балки нет массы.

Это уравнение не дает нам всей информации для поиска ЦМ. Но поможет вращательный момент (τ = Iα).

Чистый вращательный момент приравнивается к нулю, так что:

hF2 – (H – h)F1 = 0.

В качестве источника вращательного момента мы выбрали ЦМ. Поэтому гравитация никак не влияет. Выводя h при уравнении движения силы, видим: