Сохранение энергии во вращательном движении

Физика > Сохранение энергии во вращательном движении

Энергия во вращательном движении сохраняется так же, как и в поступательном.

Задача обучения

• Разобраться во взаимозаменяемости силы и радиуса крутящим моментом и углом поворота.

Основные пункты

• Вращающиеся тела наделены вращательной кинетической энергией.
• Вращательная кинетическая энергия может меняться, если на объекте выполняется работа.
• Энергия никогда не рушится, если вращательная энергия добыта или потеряна. Чтобы изменить форму, нужно выполнить работу.

Термины

• Вращательная инерция – тенденция вращающегося объекта оставаться в таком состоянии, если к нему не применен вращающий момент.
• Работа – количество энергии, необходимое для смещения объекта. Если объект остается на месте, то работа не выполняется.
• Угловая скорость – векторная величина, характеризующая объект в круговом движении. Приравнивается к скорости частички, а направление расположено перпендикулярно плоскости.

Рассмотрим закон сохранения энергии на примере работника, использующего электрический точильный камень, запускаемый двигателем. Повсюду летят искры, доносится шум и вибрация, когда слои стали упираются в шест. Камень продолжит вращение даже после выключения двигателя, но трение его однажды остановит. Чтобы камень вращался, двигатель должен быть активным все время. Работа переходит в тепло, звук, свет и вибрацию.

Мотор заставляет точильный камень вращаться, придавая ему вращательную кинетическую энергию. Дальше она уже трансформируется в тепло, звук, свет и вибрацию

В ситуациях с точильными камнями или каруселями нужно выполнить работу для запуска и поддержания вращения. Проще всего, когда сила расположена в перпендикулярном направлении к радиусу и остается такой, пока диск совершает обороты. Сила выступает параллельной смещению, поэтому чистая работа (W) – произведение силы (F) и радиуса (r) диска (вращательный момент (τ)), умноженные на угол (Θ) вращения:

W = Frθ = τθ.

Работа и энергия во вращательном движении соответствуют поступательным. Здесь также энергия сохраняется. Кинетическая связана с моментом вращательной инерции (I) и угловой скоростью (ω):

KE = 0.5 Iω².

Финальная вращательная кинетическая энергия равна работе, осуществляемой вращательным моментом:

W = τθ = 0.5 Iω² = KE.

Это подтверждает, что выполненная работа перешла во вращательную кинетическую энергию. Если снова вернемся к точильному камню, то поймем, что для вращательной энергии понадобилось выполнить работу. Присутствует трение, поэтому теряется кинетическая энергия. Но она никогда не рушится, а просто трансформируется в тепло.

---