Постоянное угловое ускорение

Физика > Постоянное угловое ускорение

Постоянное угловое ускорение отмечает линию связи между угловой скоростью, временным промежутком и углом поворота.

Задача обучения

• Найти контакт между углом поворота, угловыми скоростью и ускорением с их соответствиями в линейной кинематике.

Основные пункты

• Переданные здесь кинематические уравнения для вращательного и линейного движений можно применить в решении любой задачи вращательной или поступательной кинематики, где a и α выступают постоянными.
• Применяя соотношения обычной и угловой скорости, дистанции и угла поворота, ускорения и углового ускорения, можно добыть вращательные кинематические уравнения из линейных векторов смещения.
• Чтобы добыть формулы вращения из линейных аналогов, используем соотношения: a = rα, v = rω и x = rθ.

Термины

• Кинематика – раздел механики, связанный с перемещающимися объектами, но не с включенными силами.
• Угловой – относится к углу или углам, обладающий углом, формирование угла и т.д.

Даже интуитивно можно догадаться о связи вращательных величин: θ (угол поворота), ω (угловая скорость) и α (угловое ускорение). Если колесо велосипеда долгое время наделено большим угловым ускорением, то оно вращается очень быстро и совершает множество оборотов. Пройденная дистанция останется прежней.

Кинематические уравнения

Кинематика – характеристика перемещения. Мы уже рассматривали кинематические формулы линейного перемещения при стабильном ускорении:

v = v₀ + at

x = v₀t + 0.5at²

v² =v²₀  + 2ax

Также вращательное смещение характеризует связь угла поворота, временного промежутка, угловых скорости и ускорения. Давайте начнем с поиска формулы для ω, α и t. Используем аналогичную формулу для линейного движения:

v = v₀ + at.

Здесь а также выступает постоянной, поэтому и угловое ускорение α – постоянное и может использовать соотношение: a = rα (r – радиус кривой). Дальше выплывают следующие соотношения:

v = rω

x = rθ

Используя соотношения a = rα, v = rω и x = rθ, получаем все остальные формулы для вращательного движения при стабильном ускорении:

ω = ω₀ + αt

θ = ω₀t + 0.5αt²

ω² =ω²₀  + 2αθ

Эти формулы можно применять для решения задач вращательной и поступательной кинетики, где a и α выступают постоянными.

Здесь отображено равномерное круговое движение и некоторые из определенных величин

---