Сохранение момента импульса

Физика > Сохранение углового импульса

Если на объект не влияет внешний вращательный момент, то изменение в угловом импульсе не происходит.

Задача обучения

• Рассмотреть влияние чистого вращательного момента на сохранение энергии.

Основные пункты

• Если объект совершает обороты в замкнутой системе и не испытывает влияния внешнего вращающего момента, то перемены в угловом импульсе не происходят.
• Сохранением углового импульса можно объяснить угловое ускорение фигуристки, когда ее руки и ноги приближены к вертикальной оси вращения.
• Если чистый вращающий момент приравнивается к нулю, то угловой импульс выступает постоянным или сберегается.

Термины

• Угловой импульс – векторная величина, характеризующая объект в круговом движении. Величина приравнивается к импульсу частички, а направление выступает перпендикулярным плоскости.
• Вращающий момент – вращательный эффект силы, измеряемый в ньютонах на метр.
• Квантовая механика – раздел физики, исследующий вещество и энергию на уровне атомов и прочих элементарных частичек.

Существует множество примеров с импульсом. Достаточно вспомнить хотя бы родную Землю, продолжающую вращаться с одинаковой скоростью миллиарды лет. Именно здесь мы можем проследить признаки закона сохранения:

• Используется замкнутая система. Нет никакой активной силы, заставляющей планету вращаться. Она изолирована и замкнута в себе.
• Что-то остается стабильным. Есть численная величина для измерения вращательного движения и общее ее количество остается постоянным.
• Что-то можно поместить туда и забрать, и это не внесет изменений в общую сумму.

Угловой импульс

Символом выступает L. Как и линейный импульс, она сохраняется, если нет виляния чистых внешних сил или чистый вращательный момент приравнивается к нулю. Это можно увидеть на примере второго закона Ньютона для вращательного движения:

 =  (τ – момент).

Если изменение углового импульса ΔL = нулю, то он постоянный. Выходит:

L = постоянная (при net τ = 0).

Это выражение для закона сохранения углового импульса.

Пример и последствия

Это можно заметить у фигуристов, выполняющих вращение. Чистый вращающий момент приближается к нулю, поэтому между коньками и льдом возникает мало трения, и оно проявляется очень близко к точке поворота.

Фигуристка вращается на носочке конька, вытянув руки. Ее угловой импульс сохраняется, потому что чистый вращающий момент слишком крошечный. На другом рисунке скорость вращения возрастает, уменьшая момент инерции. Выполняемая работа приводит к росту вращательной кинетической энергии

То есть, фигуристка способна еще долгое время совершать обороты. Также она способна разогнаться, если вытянет руки и ноги. При этом уменьшается вращательная инерция, а скорость вращения растет. Это и способствует поддержанию постоянного углового импульса L = Iω (I – вращательная инерция, ω – угловая скорость).

Сохранение углового импульса выступает основным моментом в физических законах сохранения, вместе с энергией и линейным импульсом. Они действуют даже в микроскопических масштабах, где регулируется квантовая механика.

---