Сохранение механической энергии

Физика > Сохранение механической энергии

Сохранение механической энергии говорит о том, что в изолированной системе она остается постоянной без трения.

Задача обучения

• Выразить принцип сохранения механической энергии.

Основные пункты

• Сохранение механической энергии фиксируется как KE + PE = постоянная.
• В изолированной системе нельзя создать или уничтожить энергию, но ее можно трансформировать в любую форму.
• Если в системе присутствуют исключительно консервативные силы, то есть потенциальная энергия, связанная с каждой и меняющаяся лишь между KE и типами PE. Полная энергия остается постоянной.

Термины

• Сила трения – сила, вступающая в сопротивление с относительным движением твердых поверхностей, слоев текучей среды и скользящих материалов.
• Изолированная система – не контактирует с окружением, то есть полная энергия и масса остаются постоянными.
• Сохранение – свойство изолированной физической системы оставаться стабильной по мере развития.

Сохранение механической энергии говорит о том, что в изолированной системе энергия остается постоянной, пока система свободна от всех сил трения. В любой реальной ситуации присутствует трение и прочие неконсервативные силы, но их воздействие настолько мало, что можно задействовать принцип сохранения механической энергии.

В пределах изолированной системы нельзя создать или уничтожить энергию, но ее можно трансформировать в любую другую форму.

Спутник совершает обороты вокруг Земли под воздействием консервативной гравитационной силы, поэтому механическая энергия сохраняется. Ускорение отображено зеленым вектором, а скорость – красным

Происхождение

Давайте посмотрим, что будет с теоремой рабочей энергии, если активны лишь консервативные силы. Чистая работа приравнивается к изменению кинетической энергии:

Если активны исключительно консервативные силы, то W_net = W_c, где последняя отображает работу всех консервативных сил. То есть, W_c = ΔKE.

При работе консервативной, гравитационной силы и пружины, система утрачивает потенциальную энергию – W_c = -PE. То есть:

- ΔPE = ΔKE.

Уравнение говорит о том, что общая кинетическая и потенциальная энергии остаются постоянными для любого процесса с консервативными силами:

KE + PE = постоянная или Ke_i + PE_i = KE_f + PE_f (i и f – начальные и конечные значения). Это уравнение – принцип сохранения механической энергии.

Не забывайте, что закон сохранения механической энергии действует, пока все силы выступают консервативными, поэтому коэффициент трения незначителен. Вывод закона выглядит так: если система испытывает исключительно консервативные силы, то с каждой из них связана потенциальная, способная трансформироваться между KE и типами PE.

---