Решение проблем с сохранением энергии

Физика > Решение проблем с сохранением энергии

Чтобы решить проблему сохранения энергии, вычислите интересующую вас систему, используйте закон сохранения энергии и найдите неизвестное.

Задача обучения

• Установить этапы для решения проблемы сохранения энергии.

Основные пункты

• Если вам известны потенциальные энергии сил, входящих в проблему, то силы консервативны, и вы можете сохранить механическую энергию через уравнение KE_i + PE_i = KE_f + PE_f.
• Если вам известны потенциальные энергии только для некоторых сил, то потребуется применить более обширную формулу: KE_i + PE_i + W_nc + OE_i = KE_f + PE_f + OE_f, где ОЕ отображает прочие энергии.
• Всегда проверяйте полученный ответ, чтобы понять, соответствует ли он реалиям.

Термины

• Консервативная сила – сила, соответствующая по свойствам работе. Выполняется при смещении частички и не зависит от дистанции.
• Потенциальная энергия – энергия объекта, свойственная для его позиции или состояния.
• Кинетическая энергия – энергия объекта в движении. Приравнивается к половине массы тела и квадрату его скорости.

Стратегия решения проблем

№1

Определите необходимую систему и укажите, какую информацию используете и какое количество должно быть подсчитано. Допустим, мы столкнулись с тележкой на американских горках. Механизм достигает максимальной кинетической энергии (KE) на самых низких точках дороги. При подъеме вверх кинетическая трансформируется в гравитационную потенциальную энергию (PE_g). Их сумма в системе должна быть постоянной, если в расчеты не берутся траты на трение.

№2

Изучите все активные силы и определите, для которых из них вы располагаете значением потенциальной энергии работы. По возможности вычислите неизвестные.

№3

Если вам ведомы потенциальные энергии, тогда все силы консервативные и можно использовать сохранения механической энергии по формуле KE_i + PE_i = KE_f + PE_f.

№4

Если потенциальная энергия известна лишь для некоторых сил, то применяем общую формулу:

KE_i + PE_i + W_nc + OE_i = KE_f + PE_f + OE_f, где ОЕ отображает прочие энергии, а W_nc – работа, осуществленная неконсервативными силами. Чаще всего несколько значений приравниваются к нулю, поэтому упрощают решение. Нет нужды вычислять W_с от консервативных сил, так как она уже включена в PE.

№5

У вас уже есть типы работ и энергии (№2). Прежде, чем решить неизвестное, уберите ненужные условия. Например, высота может равняться 0 в начальной или конечной точке, чтобы установить в нуле PE_g.

№6

Проверьте полученный ответ на реальность. Пересмотрите формы работы и энергии, чтобы определить правильность настройки сохранения энергии. Например, работа, осуществляемая против трения, должна быть отрицательной, а потенциальная энергия внизу меньше, чем на вершине. Теперь вы знаете, как определить сохранение энергии.

---