Пружины

Физика > Пружины

При растягивании и сжатии пружины ее потенциальная энергия выглядит как U = 1/2kx².

Задача обучения

• Понять, как потенциальная энергия сохраняется в пружине.

Основные пункты

• Смещение длины пружины определяется как изменение положения из нейтральной длины или «расслабленной». Проще всего идентифицировать как начало координат (x = 0).
• Если блок мягко высвобождается из начальной точки (x = xf), то сохранение энергии говорит о том, что
• Если блок высвобождается из растянутой позиции (x = xf), то к моменту х = 0 его скорость достигнет Будет заметно колебание между х = -xf и xf.

Термины

• Консервативная сила – по свойствам напоминает работу, осуществляемую при смещении частички. Не зависит от проделанной дистанции.
• Закон Гука – напряжение, переживаемое твердым веществом, выступает прямо пропорциональным деформации. Этим законом характеризуют поведение пружин и твердых тел.

Сила пружины выступает консервативной и определяется законом Гука: F = -kx (k – постоянная пружины, измененная для конкретной пружины, а х – смещение). Необходимо получить формулу для работы, осуществимой пружиной. Из сохранения механической энергии мы знаем, что работа должна приравниваться к потенциальной энергии в пружине.

Смещение х вычисляется с позиции «расслабленной длины» – когда пружина не растягивается и не сжимается. Возьмем эту точку в качестве начала координат (x = 0).

Это участок приложенной силы (F) относительно вытянутости х для спиральной пружины. Перед вами фактический график (пунктирная линия). Красный передает расширение, синий – сжатие. Внизу схематически показаны состояния пружин, отвечающих некоторым точкам участков. Средняя – расслабленное состояние (сила не применяется)

Пусть начальными точками будут х = 0 и x = xf (> 0). Когда блок медленно сместится, мы получим:

В случае с растянутой пружиной необходимо применить силу в том же направлении, что и смещение. Поэтому знак интеграла +.

Если блок высвобождается мягко, то накопленная потенциальная энергия пружины трансформируется в кинетическую блока. Исключив силу трения, получим формулу:

Из сохранения энергии можно понять, что при достижении блоком х = 0, скорость выглядит как:

Будет заметно колебание между х = -xf и xf.

---