Физика > Скорость распространения молекул
Во многих газах молекулы перемещаются предсказуемо, следуя распределению Максвелла-Больцмана.
Задача обучения
- Вывести форму и зависимость температуры в распределении Максвелла-Больцмана.
Основные пункты
- В распределении Максвелла-Больцмана наиболее вероятная скорость (vp) меньше среднеквадратичной (vrms). Кривая будет смещаться на более высокие скоростные показатели при повышенных температурах и широком скоростном диапазоне.
- Распределение задается по формуле:
- Молекулярное распределение скорости
Термин
- Средняя квадратичная скорость – статистическая мера переменной величины.
Скорость распространения молекул
Молекулы в газе перемещаются случайно по величине и направлению. Однако по большей части газы обладают предсказуемым размещением скоростей молекул – Максвелла-Больцмана. Некоторые молекулы способны перемещаться быстрее среднеквадратичной скорости. Максимально вероятный скоростной показатель (vp – на пике кривой) меньше среднеквадратичной (vrms).
Распределение Максвелла Больцмана
Функцию распределения Максвелла-Больцмана используют в условиях идеального газа, приближенных к термодинамическому балансу:
(fv – функция плотности вероятной скорости). Формула вычисляет вероятность нахождения частицы со скоростью в крошечном элементе:
fv (vx, vy, vz) dvx dvy dvz.
Также можно отобразить, что распределение для векторной скорости выступает размещением каждого из трех направлений:
fv (vx, vy, vz) = fv(vx) fv(vy) fv(vz), а для одного:
И в этом есть смысл, так как составляющие скорости обязаны быть независимыми.
Распределение скорости
Чаще всего, мы зацикливаемся на скоростных показателях молекул, а не их компонентов. В этом помогает разобраться распределение Максвелла-Больцмана. Отметьте, что скорость:
а прирост объема
(θ и φ – угол места вектора скорости).
Если произведем все необходимые вычисления и заменим скорость на сумму квадратов компонентов, то получим распределение Максвелла: для скорости v.
Раздел Физика |
|||||
Введение | |||||
Температурные и температурные весы | |||||
Тепловое расширение | |||||
Идеальный газ | |||||
Кинетическая теория | |||||
Изменения фазы | |||||
Нулевой закон термодинамики | |||||
Тепловое давление | |||||
Диффузия |