Происхождение давления

Физика > Происхождение давления

В кинетической теории давление формируется из-за созданной молекулами и атомами силы, влияющей на стены сосуда.

Задача обучения

• Определить связь давления и средней кинетической энергии молекул газа в виде формулы.

Основные пункты

• Давление проще всего понять с точки зрения кинетической теории газов: атомы и молекулы существуют в стабильном перемещении.
• Давление может быть связанным со средней кинетической энергией на молекулу, выступающей макроскопическим свойством:
• Частички смещаются в случайных направлениях, поэтому среднее значение квадратичной скорости вдоль каждого направления обязано быть одинаковым:

Термины

• Классическая механика – раньше считалась классической механикой, выдвинутой Исааком Ньютоном.
• Кинетическая теория газов – описывает газ в качестве огромного числа крошечных элементов, пребывающих в случайном перемещении.

Если давление выступает силой, разделенной на площадь, то где ему взяться в газе? Из каких сил оно формируется? Лучше всего рассматривать эти вопросы с точки зрения кинетической теории газов. Она считает, что атомы и молекулы пребывают в нескончаемом случайном перемещении.

Микроскопическое происхождение

Если прибегнуть к кинетической теории, то узнаем, что давление формируется из-за созданной молекулами и атомами силы, оказывающей влияние на стенки сосуда. Присмотримся к газу с молекулами (N) и массами (m), погруженных в кубический сосуд с объемом V = L³. В момент удара молекулы об стену, выступающую в перпендикулярном направлении оси координат х, она отскакивает в противоположную сторону с тем же скоростным показателем. В таком случае импульс:

Δp = p_i,x − p_f,x = p_i,x − (−p_i,x) = 2p_i,x = 2mv_x (v_x – х-компонент начальной скорости частицы).

Элемент влияет на одну конкретную боковую стенку после каждого Δt = 2L/v_x (L – дистанция между противоположными стенками). Сила этой частицы:

Выходит, что общая сила на стене:

Частички смещаются в случайных направлениях. Если мы делим векторы скорости в трех взаимно перпендикулярных направлениях, то среднее значение квадратичной скорости должно быть одинаковым.

Получаем:  Силу можно записать как

Сила влияет на территорию L², поэтому давление газа:

(V = L³ – объем блока, n = N/V – плотность газа).

Здесь связываются давление и средняя кинетическая энергия на молекулу, выступающей микроскопическим свойством.

---