Физика > Последовательная RLC: на больших и малых частотах; схема фазора
Рассмотрите схему последовательного соединения сопротивления, индуктивности и емкости с источником переменного тока: закон Ленца, малые и большие частоты.
Реакция схемы RLC основывается на частоте возбуждения. Если она большая, то доминирует индуктивность.
Задача обучения
- Научиться отличать поведение схем последовательных RLC на разных частотах.
Основные пункты
- Для описания схем можно использовать закон Ома. Если задействовано синусоидальное напряжение, ток отстает на 90° в цепи с индуктором, но приводит к такому же напряжению в цепи с конденсатором.
- На достаточно больших частотах
- схема почти эквивалентна цепи переменного тока с индуктором. Среднеквадратичный ток – Vrms/XL, а отставание от напряжения – 90°.
- При малых частотахсхема почти эквивалентна цепи переменного тока с конденсатором. Среднеквадратичный ток – Vrms/XC, а ток приводит к напряжению почти на 90°.
Термины
- Резонанс – рост амплитуды колебания системы под воздействием периодической силы, частота которой приближается к собственной частоте системы.
- Закон Ленца: индуцированная на проводнике ЭДС всегда расположена в том же направлении, что и произведенное течение, сопротивляющееся созданному изменению.
- Среднеквадратичное число (RMS) – мера величины.
Схема последовательной RLC основывается на источнике переменного напряжения. При помощи закона Ома (Irms = Vrms/Z, где Irms и Vrms – среднеквадратичные ток и напряжение) и выражения для импеданса Z, получим:
Выходим на:
Формулы предлагают резонансные условия для схемы. Также мы рассматривали фазовые соотношения между напряжениями на резисторе, конденсаторе и индукторе: при приложении синусоидального напряжения ток задерживает его на 90° в цепи с индуктором, но приводит к такому же напряжению в цепи с конденсатором. Давайте взглянем на реакцию системы в пределах больших и малых частот.
На больших частотах
В таком случаеXL намного больше R, а на импедансе доминирует индуктивный компонент. Когда Z ≈ XL, схема практически эквивалентна цепи переменного тока с индуктором. Среднеквадратичный ток – Vrms/XL, а ток отстает от напряжения почти на 90°.
На малых частотах
В таких условияхXC превосходит R. Когда Z ≈ XC, схема практически эквивалентна цепи переменного тока с конденсатором. Среднеквадратичный ток – Vrms/XC, а ток приводит к напряжению почти на 90°.
