Мощность в цепи переменного тока

Физика > Мощность

 

Узнайте, как провести измерение мощности в цепи переменного тока: резистор, конденсатор, индуктивность. Рассмотрите формулы, фазовый угол, диаграмма и схемы.

Направленная в цепь переменного тока RLC мощность рассеивается из-за сопротивления и отображается как P_avg = I_rmsV_rmscosφ (φ – фазовый угол).

Задача обучения

• Определите поданную в цепь переменного тока RLC мощность, учитывая ток и напряжение.

Основные пункты

• Фазовый угол – разность фаз между напряжением и током.
• На резонансной частоте Z = R, поэтому cosφ = 1. Отсюда φ = 0°, а напряжение и ток пребывают в фазе. Средняя рассеиваемая мощность вычисляется по формуле: P (t) = I(t) V(t) за период.

Термин

• Среднеквадратичное число (RMS) – статическая мера величины.

Перемена тока основывается на частоте в цепи RLC (резистор, индуктор, конденсатор), поэтому поступающая мощность также будет меняться с частотой. Но напряжение и ток не соответствуют фазе. Между ними возникает фазовый угол:

сosφ = R/Z.

Диаграмма для последовательной RLC. Фазовый угол достигает разности фаз между напряжением и током

К примеру, на резонансной частоте Z = R, поэтому cosφ = 1. То есть φ = 0°, а напряжение и ток пребывают в фазе. На других частотах средняя мощность меньше, чем при резонансе, потому что напряжение и ток не соответствуют фазе, а I_rms – ниже. Несоответствие фазе влияет на мощность, где средняя достигает:

P_avg = I_rmsV_rmscosφ.

В итоге, cosφ выступает коэффициентом мощности цепи переменного тока, способным пребывать в диапазоне от 0 к 1. Желательным показателем будет 1 при создании, к примеру, эффективного двигателя.

Мощность рассеивается из-за сопротивления. Индуктор и конденсатор обладают входом и выходом энергии, но не занимаются ее рассеиванием. Они проводят транспортировку, что не вызывает значительного электромагнитного излучения.

По схеме напоминает автомобильное колесо, вращающееся по гофрированной дороге. Регулярные и равномерные удары аналогичны источнику напряжения, из-за чего колесо движется вверх и вниз. Амортизатор соответствует демпфированию сопротивления и ограничению амплитуды колебаний. Энергия внутри системы перемещается вперед/назад между кинетической и потенциальной энергиями в пружине. Амплитуда будет максимальной, если удары совпадают с резонансной частотой.

Принудительное, но затухающее перемещение колеса на пружине машины имитирует цепь переменного тока RLC. Амортизатор старается подавить движение и рассеять энергию. Резонансная частота определяется массой и пружиной

---