Физика > Конденсаторы в цепях переменного тока: емкостное сопротивление и фазовые диаграммы
Изучите колебание, емкость, сопротивление и напряжение конденсатора в цепи переменного тока: использование фазового вектора, диаграмма, закон Ома, уравнения.
Напряжение на конденсаторе отстает от тока. Из-за разности фаз лучше всего ввести фазоры, чтобы охарактеризовать схемы.
Задача обучения
- Разобраться в преимуществе применения фазора.
Основные пункты
- Если конденсатор присоединен к переменному напряжению, то максимальное выступает пропорциональным максимальному току. Но они не возникают одновременно.
- Если питание переменного тока присоединено к резистору, то ток и напряжение выступают пропорциональными по отношению друг к другу. То есть, они достигнут пика в одно время.
- Среднеквадратичный ток в цепи с конденсатором определяется версией закона Ома: Irms = Vrms/XC, где XС – емкостное сопротивление.
Термины
- RMS – среднеквадратичное число; статическая мера величины.
Фазор
Благодаря фазовым векторам сложный и меняющийся во времени сигнал можно представить в виде комплексного числа (не зависит от времени) и сложного сигнала (зависит от времени). Фазоры делятся на основе А (амплитуды), v (частоты) и θ (фазы). Это приносит большую пользу, ведь частотный коэффициент часто выступает общим для всех компонентов линейной комбинации синусоид. В подобных ситуациях факторы исключают факультативную характеристику и основываются лишь на A и θ.
К примеру, можно представить A⋅cos (2πνt + θ) просто как комплексную постоянную Aeiθ. Из-за того, что фазовые векторы передаются величиной и углом, наглядно изображаются вектором в плоскости x-y.
Фазор можно рассматривать с позиции вектора, вращающегося вокруг начала координат. Косинусная функция – проекция вектора на ось. Амплитуда выступает модулем вектора. Постоянная фазы – угол, сформированный вектором и осью при t = 0
Конденсаторы в цепях переменного тока
Если питание переменного тока присоединено к резистору, то ток и напряжение выступают пропорциональными. То есть, достигают пика в одно время. Если к переменному напряжению подключен конденсатор, то максимальные ток и напряжение пропорциональны. Ток достигает максимума в точке ¼ цикла пикового напряжения (приводит к 90°).
Максимумы тока на ¼ цикла напряжения, в случаях, когда к переменному напряжению присоединен конденсатор
Для схемы с конденсатором значение V/I не выступает постоянным. Но Vmax/Imax полезное и именуется емкостью сопротивления. Это все еще напряжение, деленное на ток, а единица – Ом. Значение XC основывается на емкости и частоте: 
Конденсатор влияет на ток и при полном заряде способен полностью его остановить. Напряжение переменного тока поступает постоянно, поэтому есть среднеквадратичный ток, ограниченный конденсатором. Это эффективное сопротивление конденсатора к переменному току, поэтому среднеквадратичное (Irms) определяется версией закона Ома:
(Vrms – среднеквадратичное напряжение).
Фазовое представление
Напряжение на конденсаторе в цепи переменного тока не поспевает за током, поэтому фазовый вектор повторяет его движение. На диаграмме стрелки совершают обороты против часовой стрелки в частоте v.
Схема фазора для цепи переменного тока с конденсатором