Конденсатор в цепи переменного тока

Физика > Конденсаторы в цепях переменного тока: емкостное сопротивление и фазовые диаграммы

Изучите колебание, емкость, сопротивление и напряжение конденсатора в цепи переменного тока: использование фазового вектора, диаграмма, закон Ома, уравнения.

Напряжение на конденсаторе отстает от тока. Из-за разности фаз лучше всего ввести фазоры, чтобы охарактеризовать схемы.

Задача обучения

• Разобраться в преимуществе применения фазора.

Основные пункты

• Если конденсатор присоединен к переменному напряжению, то максимальное выступает пропорциональным максимальному току. Но они не возникают одновременно.
• Если питание переменного тока присоединено к резистору, то ток и напряжение выступают пропорциональными по отношению друг к другу. То есть, они достигнут пика в одно время.
• Среднеквадратичный ток в цепи с конденсатором определяется версией закона Ома: I_rms = V_rms/X_C, где X_С – емкостное сопротивление.

Термины

• RMS – среднеквадратичное число; статическая мера величины.

Фазор

Благодаря фазовым векторам сложный и меняющийся во времени сигнал можно представить в виде комплексного числа (не зависит от времени) и сложного сигнала (зависит от времени). Фазоры делятся на основе А (амплитуды), v (частоты) и θ (фазы). Это приносит большую пользу, ведь частотный коэффициент часто выступает общим для всех компонентов линейной комбинации синусоид. В подобных ситуациях факторы исключают факультативную характеристику и основываются лишь на A и θ.

К примеру, можно представить A⋅cos (2πνt + θ) просто как комплексную постоянную Ae^iθ. Из-за того, что фазовые векторы передаются величиной и углом, наглядно изображаются вектором в плоскости x-y.

Конденсаторы в цепях переменного тока

Если питание переменного тока присоединено к резистору, то ток и напряжение выступают пропорциональными. То есть, достигают пика в одно время. Если к переменному напряжению подключен конденсатор, то максимальные ток и напряжение пропорциональны. Ток достигает максимума в точке ¼ цикла пикового напряжения (приводит к 90°).

Для схемы с конденсатором значение V/I не выступает постоянным. Но V_max/I_max полезное и именуется емкостью сопротивления. Это все еще напряжение, деленное на ток, а единица – Ом. Значение X_C основывается на емкости и частоте:

Конденсатор влияет на ток и при полном заряде способен полностью его остановить. Напряжение переменного тока поступает постоянно, поэтому есть среднеквадратичный ток, ограниченный конденсатором. Это эффективное сопротивление конденсатора к переменному току, поэтому среднеквадратичное (I_rms) определяется версией закона Ома:

(V_rms – среднеквадратичное напряжение).

Фазовое представление

Напряжение на конденсаторе в цепи переменного тока не поспевает за током, поэтому фазовый вектор повторяет его движение. На диаграмме стрелки совершают обороты против часовой стрелки в частоте v.

---