Физика > Энергия в магнитном поле
Узнайте, чему равна энергия магнитного поля: формула энергетической плотности, роль индуктора и ферромагнетиков, индуктивность и сохранение энергии, соленоид.
Энергия в магнитном поле сберегается, а ее плотность: u = .
Задача обучения
- Вывести энергетическую плотность магнитного поля в виде формулы.
Основные пункты
- Магнитное поле нуждается в энергии, чтобы противостоять электрическому полю, созданному магнитным.
- В линейных не дисперсионных материалах энергетическая плотность:
- Накопленная индуктором энергия:
Термин
- Индуктор – пассивное устройство, вводящее индуктивность в электрическую цепь.
- Проницаемость – количественная характеристика уровня намагничивания материала в условиях магнитного поля.
- Ферромагнетик – материалы с постоянной магнитной характеристикой.
Чтобы создать магнитное поле, нужна энергия. Она помогает не только работать против электрического поля и менять намагниченность материалов. В случае не дисперсионных веществ эта энергия высвобождается при уничтожении магнитного поля. Поэтому ее необходимо смоделировать как сохраненную.
Магнитное поле, сформированное соленоидом. Характеризуется при помощи линий поля. Энергия здесь сберегается
Хранящаяся в магнитном поле энергия
Для линейных не дисперсионных материалов энергетическая плотность:
Энергетическая плотность – количество энергии, сохранившейся в конкретной системе или области пространства на единицу объема. Если рядом нет магнитных материалов, то μ можно заменить на μ0. Для нелинейных материалов нельзя применить указанную формулу. Нужно рассмотреть общее выражение.
Здесь инкрементный объем работы на единицу объема, необходимый для внедрения перемен в магнитное поле, достигает:
δW = H ⋅ δB.
Если мы знаем соотношение H и B, то можем применить уравнение. В случае с гистерезисными материалами (ферромагнетики и сверхпроводники), работа основывается на способе формирования магнитного поля.
Сохраняемая энергия в поле соленоида
Сохраненная индуктором энергия приравнивается к объему работы, который устанавливает ток и магнитное поле:
Мощность, в которой нуждается индуктор:
Отсюда:
