Общий угол запуска

Физика > Общий угол запуска

Начальный угол запуска (0-90) объекта при движении определяет диапазон, время и высоту.

Задача обучения

• Выберите подходящее уравнение, чтобы вычислить диапазон, максимальную высоту и время полета.

Основные пункты

• Если объект запускается с одной изначальной скоростью, то высота и время полета увеличиваются пропорционально начальному углу запуска.
• Объект, запущенный в метательном движении, обладает изначальным углом запуска 0-90 градусов.
• Диапазон объекта, заданного начальным углом запуска и начальной скоростью, определяется при помощи R = (v_i² sin2θ_i)/g.
• Максимальная высота рассчитывается по формуле h = (v_i²sin² θ_i)/2g.
• Время полета вычисляется как T = (2v_i sinθ)/g.
• Угол охвата – угол, по которому объект должен быть запущен для достижения определенной дистанции θ = ½ sin_-1 (gd/v²).

Термины

• Траектория – путь, который объект проходит сквозь пространство.

Примеры

Вы располагаете объектом в метательном движении. Начальная скорость v_i = 10 м/с. Определите диапазон, высоту и время полета при углах: 15°, 45°, 70°. Мы рассмотрим лишь первый пример полета снаряда, остальные найдите самостоятельно.

Диапазон

R = (v_i² sin2θ_i)/g

R = (10 м/с² sin2 *15°)/9.81 м/с = (10 м/с² sin30°)/9.81 м/с

R = (10 м/с² * 0.5)/9.81 м/с = 5.1 м.

Время полета

T = (2v_i sinθ_i)/g

T = (2 * 10 м/с² sin15°)/9.81 м/с = (20 м/с * 0/5)/9.81 м/с

T = 10 м/с / 9.81 м/с = 1.01 c.

Метательное движение – форма движения, при которой объект перемешается по параболическому пути (траектория). Это возможно, если на объект действует исключительно сила тяжести.

Один из главных компонентов траектории – начальный угол запуска (0-90 градусов). Он определяет высоту, диапазон и время полета. Можно также заметить разные пути для одного объекта без перемены скорости. На рисунке видно: чем больше угол, тем больше время полета и дальше дистанция. Наибольший диапазон устанавливается при 45°.

Угол запуска определяет диапазон и максимальную высоту. На графике видно, что путь одного объекта отличается, хотя его скорость остается стабильной

Диапазон, время полета и максимальную высоту можно найти, если располагаете изначальным углом. Для этого применяют уравнения:

R = (v_i² sin2θ_i)/g.

h = (v_i²sin² θ_i)/2g.

T = (2v_i sinθ)/g.

R – диапазон, h – максимальная высота, T – время полета v_i – начальная скорость, θ_i – начальный угол запуска, g – гравитация.

Сейчас вы понимаете, что угол запуска играет важную роль в траектории объекта метательного движения. Эти знания можно применить где-угодно. Если у нас есть дистанция (d) и мы хотим запустить объект, то найдем начальную скорость и начальный угол. Это осуществляется при помощи:

θ = ½ sin_-1 (gd/v²).

---