Последовательное соединение: резисторы и конденсаторы

Физика > Резисторы и конденсаторы в последовательной связи

 

Изучите последовательное соединение резистора и конденсатора: формула напряжения в электрической цепи, движение постоянного тока, зарядка и разрядка, уравнения.

Схема RC располагает резистором и конденсатором, где последний при подключении к постоянному току заряжается экспоненциально во времени.

Задача обучения

• Охарактеризовать составляющие и функции циркуляции RC.

Основные пункты

• Ток снижается от исходного значения I₀ = ЭДС/R к нулю, потому что напряжение на конденсаторе достигает того же показателя, что и ЭДС.
• Напряжение на конденсаторе с самого начала равняется нулю и быстро растет, потому что начальный ток выступает максимальным: 
• Постоянная времени (τ) в схеме определяется как RC. Определена в секундах и показывает стремительность заряда и разряда.

Термины

• Дифференциальное уравнение – уравнение с производными функциями.
• Прямой ток – однонаправленный поток электрического заряда.
• Конденсатор – электронная составляющая, способная сберегать электрический заряд.

Схема RC включает резистор (R) и конденсатор (С). Последний отображает электрическую составляющую, сберегающую электрический заряд.

Зарядка

На нижнем рисунке зафиксирована простая схема электрической сети для резисторов и конденсатора, где используется источник постоянного напряжения. Изначально конденсатор лишен подзарядки. Как только выключатель замыкается, ток переходит к нему и из него. С ростом заряда на пластинах создается сопротивление потоку заряда и подобные отталкиваются.

(а) – Схема RC с изначально незаряженным конденсатором. Ток проходит в конкретном направлении, как только замыкается выключатель. Отталкивание между подобными зарядами постепенно тормозит поток при зарядке конденсатора и останавливает его при полном заряде, где Q = C ⋅ ЭДС. (b) – График напряжения на конденсаторе зависит от времени при закрытии выключателя в момент t = 0

Напряжение конденсатора: V_c = Q/C (Q – количество заряда, хранящегося на каждой пластине, а C – емкость). Оно вступит в сопротивление с батареей, увеличиваясь с 0 к максимальной ЭДС. В итоге, ток сократится с изначального I₀ = ЭДС/R к 0, потому что напряжение на конденсаторе приравняется к ЭДС.

Первоначальное напряжение на конденсаторе приравнивается к 0 и быстро растет, потому что начальный ток – максимальный. На рисунке отображен график напряжения конденсатора, основываясь на времени, и начинается с закрытия выключателя при t = 0. Напряжение приближается к ЭДС асимптотически. Формула решения:

где V (t) – напряжение на конденсаторе, а ЭДС равно ЭДС источника постоянного напряжения. Можно определить постоянную времени при τ = RC (показывает стремительность зарядки или разрядки).

Разрядка

Вывод конденсатора через резистор осуществляется также, как отмечено на рисунке. Изначально ток (I₀ = V₀/R) контролировался начальным напряжением V₀ на конденсаторе. С падением напряжения скорость разряда также уменьшилась. Если используем вычисление напряжения на конденсаторе, разряжаемое резистором, то выходим на:

---