Принудительная вибрация и резонанс

Физика > Принудительная вибрация и резонанс

 

Рассмотрите резонанс длины волны и демпфирование. Читайте о собственной частоте вибрации системы, гашении колебаний, принудительной вибрации и резонансе.

Когда системой управляет частота, достигающая ее собственной, то мы сталкиваемся с резонансом.

Задача обучения

• Вычислить связь между резонансной кривой и демпфированием.

Основные пункты

• У любого генератора есть своя частота. При перемещении на своей частоте колебания растут по амплитуде.
• Ширина резонансной кривой основывается на затухании: чем меньше оно, тем более узким будет резонанс (его пик выделяется отчетливее).
• Чтобы отыскать связь резонанса и демпфирования, нужно вникнуть в разнообразие систем. Демпфирование часто падает или возрастает, чтобы вызвать необходимую отдачу от генератора.

Термины

• Собственная частота – частота, с которой система вибрирует сама по себе. Для пружины с прикрепленным грузом она высчитывается по формуле
• Демпфирование (гашение или затухание) – уменьшение величины колебаний из-за диссипации энергии.

Принудительная вибрация и резонанс

В детстве у нас было много игрушек, связанных с эластичными резинками. Вы могли и не знать, но передвигая рукой вверх и вниз, создавали определенные частоты. Здесь показано вынужденное колебание. Сначала палец лежит неподвижно, и мячик отскакивает вверх и вниз медленно с небольшим количеством демпфирования. Если палец перемещается медленно, то мяч последует, не подпрыгивая сам по себе.

Шарик на резиновой ленте движется в ответ на перемещение пальца. Если палец движется с собственной частотой (f₀) шара на резинке, то создается резонанс и амплитуда колебаний сильно вырастает. При более высоких и низких частотах движения энергия транспортируется на шарик с меньшей эффективностью и отвечает колебаниям с пониженной амплитудой

Частота при перемещении пальца вверх и вниз увеличивается, поэтому шар ответит колебаниями и повышением амплитуды. Если вести шар на его собственной частоте, то колебание вырастет с амплитудой. Подобное явление именуют резонансом. Частота становится все более резонансной (то есть, совпадает с собственной), а амплитуда колебаний уменьшается, пока колебания совсем не исчезнут, а палец будет передвигаться с небольшим влиянием на объект.

Эффекты демпфирования

Большинство осцилляторов располагают демпфированием. Интересно взглянуть на ширину резонансных кривых, зависящих от затухания: чем оно меньше, тем более узким будет резонанс. Чтобы генератор резонировал на конкретной частоте, необходимо меньшее демпфирование. Это заметно во многих музыкальных инструментов. Если же мы видим колебания малой амплитуды, то затухание нужно усилить (как в системе подвески машины). Тяжелое демпфирование снижает амплитуду, но система реагирует на огромное количество частот.

Амплитуда гармонического осциллятора основывается на частоте руководящей силы. Кривые отображают один генератор с одинаковой собственной частотой, но различным количеством затухания. Резонанс появляется, когда частота активности приравнивается к собственной

Примеры

Подобные особенности используются для множества систем. Например, если ищите нужную радиостанцию, то настраиваете резонансную частоту радиосхемы таким образом, чтобы колебания осуществлялись исключительно на частоту вещания. Взгляните на детские качели. Вы раскачиваете ребенка, чтобы достичь максимальной амплитуды. На гравии очень важно выбрать правильную скорость, иначе будут заметны удары.

В 1940 году мост Такома-Харроуз в Вашингтоне разрушился. Все дело в мощных поперечных ветрах, которые заставили мост колебаться на его резонансной частоте. Демпфирование уменьшилось, когда опорные кабели сломались и начали скользить по башням. Амплитуда росла до тел пор, пока структура не развалилась

---