Частота звука и эффект Доплера

Физика > Общий случай

 

Как меняется частота звука при эффекте Доплера в классической физике: описание эффекта Доплера простыми словами, движение источника звука и наблюдателя.

Эффект Доплера – кажущаяся перемена в частоте волны, образующаяся если наблюдатель и источник волны перемещаются относительно друг друга.

Задача обучения

• Сравнивать изменение частоты из-за эффекта Доплера, когда перемещающееся тело приближается или отдаляется от другого тела.

Основные пункты

• Когда движущееся тело перемещается к другому, то частота растет, так как время между последовательными звуковыми волнами уменьшается. Поэтому тон выше.
• Если движение происходит от объекта, то частота уменьшается, потому что время между последовательными волнами растет. Тон уменьшается.
• Если скорости малы по сравнению со скоростью волны, то соотношение между наблюдаемой и излучаемой частотами равно: f = (1 + Δv/c) f₀ (Δv – скорость наблюдателя относительно источника: положительна, если они перемещаются друг к другу).

Термины

• Классическая физика – все физические аспекты до появления механики.
• Частота – соотношение количества раз периодического события за временной промежуток: f = n/t.
• Эффект Доплера – видимое изменение частоты, когда наблюдатель и источник перемещаются относительно друг друга.

Вы никогда не пытались понять, почему при выстреле или сирене кажется, что звук меняется. На самом деле, для этого существует целая наука, а явление именуют эффектом Доплера. Его открыл Кристиан Доплер в 1840 году. В то время он занимался экспериментами в двух сегментах. В первом у него располагалась группа, играющая мелодию на перемещающемся поезде, пока наблюдатели слушали в стабильном месте. Во втором – группа наблюдателей разместилась в поезде, а музыканты играли теперь в неподвижном месте. В обоих случаях наблюдатели зафиксировали это явление.

Опишем эффект Доплера простыми словами. Если звуковой источник смещается в сторону наблюдателя, то каждая следующая волна излучается ближе, чем предыдущая, а также охватывает немного больше времени, чтобы достичь наблюдателя. Время между волнами сокращается, а частота растет. Если источник отойдет, то все произойдет наоборот. Благодаря перемене в частоте намного проще отобразить эффект.

Звуковой источник производит звуковые волны со стабильной частотой в одинаковой среде. Теперь источник смещается вправо со скоростью 0.7 с. Волновые фронты создаются с прежней частотой, но из-за движения центр каждого нового волнового фронта немного смещается вправо. В итоге, они начинают группироваться впереди и раздвигаются позади источника

В пределах классической физики скорость источника и наблюдателя относительно среды находятся ниже скорости волн в среде, а зависимость между наблюдаемой и излучаемой частотами выражается как

(c – скорость звуковых волн в среде, v_r – скорость наблюдателя, v_s – скорость звукового источника, f₀ – исходная частота звуковых волн).

Эта формула предполагает, что источник приближается или отдаляется от наблюдателя. Если источник подходит под углом, то наблюдаемая частота, которую вы слышите впервые, выше, чем производимая объектом. Если наблюдатель подошел слишком близко к пути источника, то скачок от высокой к низкой частоте будет очень резким. Если же максимально отдалиться, то скачок осуществится плавно.

Если скоростные показатели уступают скорости волны, то соотношение между наблюдаемой и излучаемой частотами выливается в формулы:

• наблюдаемая частота: f = (1 + Δv/c) f₀.
• изменение частоты: Δf = Δv/c f₀ (Δv – скорость наблюдателя относительно источника: положительна, если они перемещаются друг к другу).

---