Полное погружение

Физика > Полное погружение

Сила плавучести при полном погружении объекта: F_B = Vρg.

Задача обучения

• Выявить факторы, характеризующие силу плавучести на полностью погруженном теле.

Основные пункты

• Если тело погружается полностью, то объемы перемещаемой жидкости и объекта приравниваются.
• Силу плавучести на дирижаблях и воздушных шарах рассчитать намного проще, если представить, что они полностью погружены в воздух.
• На силу плавучести не влияет форма объекта (только его объем).

Термин

• Принцип Архимеда: Влияющая на погруженное тело плавучая сила приравнивается к весу вытесненной жидкости.

Пример

Подводные лодки окунаются под поверхность воды, заполняя жидкостью главные балластные резервуары. Это меняет вес объекта, но не силу плавучести. То есть, если наполнить водой, то она погрузится, а если воздухом, то всплывет. Например, в подводной лодке с массой 6082 тонн есть балластные отсеки, наполненные воздухом и 6927 тонн резервуаров, заполненных водой.

Принцип Архимеда проще всего применять в ситуациях, где тело полностью погружено. В виде формулы:

F_B = Vρg (V – объем объекта, ρ – плотность жидкости, g – гравитационное ускорение). Она выходит из принципа Архимеда и факта полного погружения.

Цилиндр

Давайте вычислим силу плавучести на цилиндре, воспользовавшись принципом Архимеда. Она будет равняться весу смещенной жидкости, который приравнивается к массе смещенной жидкости, умноженной на гравитационное ускорение.

Погруженное тело со всех сторон испытывает давление жидкости. Чем глубже окунается, тем сильнее восходящий толчок давит на нижнюю поверхность. Поэтому чистая плавучая сила всегда направлена вверх

F_B = W_fl = m_fl g

Масса смещенной жидкости приравнивается к объему, умноженному на плотность:

m_fl = V_flρ.

Цилиндр полностью погружен, поэтому объем смещенной жидкости – просто объем цилиндра.

Объем перемещаемой жидкости (b) совпадает с объемом исходного цилиндра (a)

m_fl = V_flρ = V_{цилиндра}ρ.

Объем цилиндра – площадь основания, умноженная на высоту:

V_{цилиндра} = А (h₂-h₁).

Поэтому сила плавучести на цилиндре:

F_B = m_flg = V_{цилиндра}ρg = (h₁-h₂) ρgA.

Гелиевый дирижабль

Давайте изучим гелиевый дирижабль USS Macon. Воздушный карман содержит 184 059.5 м³ гелия. Если учитывать только этот показатель, то какой будет сила плавучести? При весе 108000 кг, сколько груза он транспортирует? Допустим, что плотность воздуха – 1.255 кг на м³. Здесь сила плавучести создается воздухом. У нас нет точной формы аппарата, зато есть объем и плотность воздуха.

USS Macon, заполненный гелием. Функционировал в 1930-х гг

Чтобы найти грузоподъемность, вычитаем вес дирижабля из силы плавучести:

Масса, которую может нести воздушный корабль:

---