Физика > Закон Торричелли
Это теорема о связи скорости выхода жидкости из отверстия в емкости и высоты жидкости над ним.
Задача обучения
- Изучить уравнение Бернулли и определить скорость выхода.
Основные пункты
- Формулой Торричелли пользуются в случае с лишенной вязкости и сжатия жидкости (идеальная).
- Можно вычислить результаты использования уравнения Бернулли между верхней частью емкости и выходным отверстием.
- На появление связи влияет обмен потенциальной энергии в верхней части емкости и кинетической на выходе.
- Итоговая кинетическая энергия приравнивается к той, что получит тело при падении с высоты h.
Термин
- Невязкая – жидкость с нулевым показателем вязкости (внутреннее трение). Если говорить точнее, то вязкость присутствует всегда. Но часто она сильно уступает остальным силам, поэтому в некоторых случаях приравнивается к нулю.
- Закон Торричелли – теорема о взаимоотношении скорости выхода жидкости из отверстия в емкости и высоты жидкости над ним. Его используют для идеальной жидкости: 0.5 pv2.
- Этого соотношения можно добиться, если использовать уравнение Бернулли между верхней частью емкости и выходным отверстием:
Потенциальная энергия в верхней части емкости трансформируется в кинетическую на выходе
(t – оценка в верхней части емкости, e – на выходе).
Если предположить, что верхняя часть и выход открыты для атмосферы, то ноль для потенциальной энергии пребывает в выходном отверстии, а скорость жидкости в верхней части резервуара в основном равна нулю:
Можно применить это для решения скорости выхода:
(ht – отличие высот между верхней частью и выходным отверстием).
Мы предположили, что имеем дело с идеальной жидкостью, поэтому все влияющие силы выступают консервативными, а значит, осуществляется обмен между потенциальной и кинетической энергиями. Поэтому скорость будет такой же, как при падении тела с высоты ht.
Чтобы проверить закон Торричелли, необходимо наполнить пластиковую бутылку водой и пробить на дне небольшое отверстие (диаметр – 1 см). Вы заметите: чем меньше высота, тем ниже скорость выхода.
Скорость выхода зависит от высоты жидкости над выходным отверстием
Раздел Физика |
|||||
Обзор | |||||
Поток в трубах | |||||
Уравнение Бернулли | |||||
Другие приложения |