Релятивистская Вселенная

Физика > Релятивистская Вселенная

 

Изучите релятивистскую теорию гравитации в общей теории относительности Эйнштейна: кривизна пространства и времени, пространство Минковского, энергия и момент.

Гравитация выступает геометрическим эффектом, где метрическая матрица играет важную роль, а перемещение объектов меняется из-за изогнутости пространства.

Задача обучения

• Выявить факторы, влияющие на перемещение вблизи массивных объектов.

Основные пункты

• Для определения кривизны пространства-времени можно использовать метрическую матрицу.
• Кривизна может основываться на энергии и импульсе через уравнение Эйнштейна.
• Из-за кривизны пространства-времени перемещение объектов меняется возле массивных тел.

Термины

• Метрический – функция, определяющая дистанцию между элементами множества.
• Общая теория относительности: учитывает гравитационные силы и ускоренную систему отсчета, постулируя наличие пространственно-временной кривизны в присутствии массы.
• Пространство Минковского – четырехмерное плоское пространство-время. Из-за плоскости лишено материи.

Относительность

Люди существуют в четырехмерном пространстве-времени, где дистанция между точками:

s² = -c²Δt² + Δx² + Δy² + Δz² = X^Tη X.

Это уравнение выступает матричным соотношением, в котором T обозначает транспонировку (для векторов A^TB = A⋅B), X – вектор (cΔt, Δx, Δy, Δz), а η – матрица:

Проходящая мимо двух векторов матрица, дающая длину, именуется метрикой. В математике это функция, определяющая дистанцию между элементами множества. Множество – пространство-время, а элементы – точки в нем. Пространство-время с метрикой η называют пространством Минковского, а η – метрикой Минковского.

Это лишь одна из множества пространственно-временных геометрий, отличающихся метрической матрицей. Произвольная обозначаются как g. В 1916 году значимость пространства-времени определил Альберт Эйнштейн.

Общая теория относительности

Это геометрическая теория гравитации, опубликованная в 1916 году Эйнштейном. Считается современным описанием гравитации в физике. Она обобщает специальную теорию относительности и закон всемирного тяготения Ньютона. Отсюда выливается, что кривизна пространства-времени основывается на энергии и импульсе любой материи и радиации. Отношение задается формулой поля Эйнштейна.

g ↔ кривизна ↔ Энергия и момент

Метрику можно использовать для определения кривизны, а затем применять ее в уравнении поля Эйнштейна, где связывают энергию, кривизну и импульс. Пространство Минковского считается особенным, потому что лишено материи, из-за чего стало полностью плоским. Для точного вычисления кривизны, нужно ознакомиться с передовой математикой.

На нижнем рисунке показано, что все возле Земли изменило свое перемещение из-за искривленного пространства-времени. Это даже влияет на спутники, Луны и людей. Если бы пространство вокруг планеты было плоским, то при прыжке вверх, вы бы улетели. Но Земля меняет пространство-время, поэтому вы притягиваетесь к планете.

Массивная Земля изменяет пространство-время

---