V-kosmose.com

Релятивистская кинетическая энергия

Физика > Релятивистская кинетическая энергия

 

Изучите формулу для кинетической энергии релятивистской частицы. Узнайте, как определить релятивистскую кинетическую энергию, связь с импульсом, полная энергия.

В виде формулы релятивистская кинетическая энергия задается как: (m – масса покоя, v – скорость, c – скорость света).

Задача обучения

  • Сопоставьте классическую и кинетическую релятивистские энергии для объектов, чья скорость меньше или приближается к световой.

Основные пункты

  • В формуле видно, что энергия объекта близится к бесконечности, если скорость приближается к световой. Поэтому нельзя ускорить объект на границе.
  • Расчеты кинетической энергии проводят по формуле: Eпокоя = E0 = mc2.
  • При низком скоростном показателе релятивистская кинетическая энергия может быть аппроксимирована классической. Поэтому полная энергия делится на энергию массы в состоянии покоя с добавлением традиционной кинетической.

Термины

  • Коэффициент Лоренца – фактор для определения степени временного замедления, сокращения длины и релятивистской массы перемещающегося объекта.
  • Классическая механика – все физические законы природы, характеризующие поведение обычного мира.
  • Специальная теория относительности: скорость света остается стабильной в любой системе отсчета.

Кинетическая энергия основывается на массе тела и скорости. Задается формулой: (m – масса, v – скорость тела).

Классическая кинетическая энергия связана с импульсом уравнением:

(р – импульс).

Если скорость объекта составляет примечательную часть световой, то для определения кинетической энергии нужно воспользоваться специальной теорией относительности. Здесь необходимо изменить выражение для линейного импульса. Формула:

p = mγv, где γ – коэффициент Лоренца:

Кинетическая энергия обладает связью с импульсом, поэтому релятивистское выражение отличается от классического:

Из формулы видно, что энергия объекта подходит к бесконечности, когда скорость приближается к световой. Поэтому нельзя ускорить объект на этой черте.

Математическим побочным результатом выступает уравнение эквивалентности массы-энергии. Тело в позиции покоя обязано обладать энергией:

Популярную связь между Эйнштейном, E = mc2 и атомной бомбой отобразили на обложке журнала

Eпокоя = E0 = mc2.

Общая формула для энергии объекта, не пребывающего в позиции покоя:

KE = mc2 - m0c2 (m – релятивистская масса объекта, а m0 – масса объекта в состоянии покоя).

При низких скоростях релятивистская кинетическая энергия может аппроксимироваться классической. Это показывают на разложении Тейлора:

Eк ≈ mc2 (1 + 0.5 v22) - mc2 = 0.5 mv2.

Выходит, что полную энергию можно поделить на энергию массы покоя с добавлением классический кинетической при небольших скоростных показателях.


Понравилась статья? Расскажи друзьям!