V-kosmose.com

Методы решения проблем статики

Физика > Методы решения проблем статики

 

Статические задачи и методы решения. Изучите этапы решения уравнений в статических задачах без ускорения, определение инерции и вращательного момента, формулы.

Если вы столкнулись со статической задачей, нужно выявить все силы и моменты, чтобы указать направление, решить уравнения и проверить выводы.

Задача обучения

  • Сформулируйте и используйте 6 шагов для решения статических задач.

Основные пункты

  • Убедитесь, что решаемая проблема выступает статической (нет ускорения).
  • Установите точку поворота – место с неизвестными.
  • Выведите уравнение для сумм вращательных моментов и сил в направлениях х и у.
  • Решите уравнения для неизвестных и вставьте числа, чтобы найти ответы.

Термины

  • Момент инерции – сопротивление тела изменению угловой скорости вращения.
  • Вращательный момент – вращательный эффект силы, измеряемый в ньютонах на метр.

Пример

Вычислите: (а) – Fп силу правой руки и (b) – Fл для левой руки. Конечности разделены на 0.900 м, а шест составляет 0.600 м от левой руки. Здесь важно располагать диаграммой свободного тела для шеста. У нас нет нужных данных, чтобы применить первое условие для равновесия (Fnet = 0). Зато есть вся информация для τnet = 0.

Найдем опорную точку в левой части, чтобы удалить вращательный момент левой руки. В решении для (а) есть два нулевых момента: сила тяжести и толкательная сила от правой. Вращательный момент происходит по часовой стрелке и против нее: τcwnet = -τccwnet. Получается, что алгебраическая сумма моментов приравнивается к нулю. Получаем, что τR = -τw, так как вес шеста совершает вращательный момент против часовой стрелки. Используя определение вращательного момента (τ = rFsinθ), а θ = 90° и подставив известные значения, получим: (0.900 м) (FR) = (0.600 м)(mg). Отсюда: FR = (0.677) (5 кг) (9.80 м/с2) = 32.7 Н.

Решение для (b): Первое условие равновесия базируется на диаграмме свободного тела. То есть, по второму закону Ньютона: Fл + Fп - mg = 0 Из этого можно заключить: Fл + Fп – mg = 0. Для Fл получаем: Fл = mg – Fп = mg – 32.7 Н = (5 кг) (9.80 м/с2) ­– 32.7 Н = 16.3 Н.

Статика – изучение сил, пребывающих в равновесии. Согласно второму закону Ньютона ΣF = mа, поэтому для всех тел, смещающихся с постоянной скоростью (0 для стационарных), чистая внешняя сила приравнивается к нулю. Если активные силы пребывают в балансе, они уравновешены.

Чтобы решить подобные проблемы, примените следующие шаги:

  1. Убедитесь, что перед вами действительно статическая проблема (нет ускорения). Повторите ΣF = ma = 0 для всех ситуаций. Если есть вращательное движение, тогда протестируйте ΣF = Iа = 0.
  2. Определитесь с точкой поворота. Чаще всего это очевидно, так как проблемы строятся на фиксированных точках и шарнирах. Если же нет, то пусть это будет место с наибольшим количеством неизвестных. Вы упростите задачу, так как силы в точке поворота из-за поперечного произведения не производят вращательного момента: τ = rF.
  3. Выведите уравнение для суммирования вращательных моментов, а затем сделайте то же самое для сумм сил в направлениях х и у. Установите, что они приравниваются к нулю. Не забывайте следить за знаками.
  4. Найдите неизвестные.
  5. Вставьте числа, чтобы найти ответ.
  6. Проверьте разумность результата, изучая направление, величину и единицу.