V-kosmose.com

Электрические токи и магнитные поля

Физика > Электрические токи и магнитные поля

 

Рассмотрите магнитное поле электрического тока. Узнайте, как использовать правило правой руки, магнитное поле в законе Био-Савара, закон Ампера и формула.

Электрический ток формирует магнитное поле, которое можно передать в качестве серии круговых полевых линий вокруг проволочного сегмента.

Задача обучения

  • Охарактеризовать форму магнитного поля, сформированного из-за действия тока.

Основные пункты

  • Магнитное поле с закрытыми линиями формируется наполненным током проводом.
  • Правило правой руки помогает вычислить направленность магнитного поля.
  • Закон Био-Савара применяют для вычисления напряженности в поле. Для простой ситуации: 
  • Более фундаментальным выступает Закон Ампера, связывающий магнитное поле и поток: ∮B ⋅ dl = μ0Ienc, где Ienc (замкнутый ток, а μ0 – постоянная).
  • Проводящая ток проволока воспринимает силу при наличии внешнего магнитного поля: F = Bilsinθ (ℓ – длина провода, i – ток, а θ – угол между направлением тока и магнитным полем).

Термины

  • Закон Био-Савара – уравнение, характеризующее созданное током магнитное поле. Связывает магнитное поле с величиной, направлением, длиной и близостью электрического тока.
  • Закон Ампера – уравнение, связывающее магнитное поле с электрическим током. С его помощью можно определить конкретное магнитное поле.

Электрический ток и магнитные поля

Магнитное поле создается из-за влияния электрического тока, и его можно визуализировать в виде круговых полевых линий вокруг провода. Среди методов изучения используют компас, чтобы определить направленность поля. Есть также правило правой руки, где большой палец показывает на направление тока, а пальцы зажаты в сторону созданных петель магнитного поля.

(а) – Компасы, расположенные возле длинной прямой токопроводящей проволоки. Они демонстрируют, что полевые линии создают круговые петли. (b) – Правило правой руки: если большой палец направлен в сторону тока, то пальцы отображают направленность поля

Величина магнитного поля

Для определения силы напряженности магнитного поля, созданного длинной прямой токопроводящей проволокой, используют формулу: 

Для длинного прямого провода, где I – ток, r – кратчайшая дистанция к проводу, а постоянная 0 = 4π10-7 T⋅m/A – проницаемость свободного пространства. Провод очень длинный, поэтому величина будет основываться только на дистанции от провода.

Каждый сегмент тока формирует магнитное поле, а полное отображает векторную сумму полей всех сегментов. Формальное утверждение направления и величины магнитного поля, с учетом каждого сегмента, именуют законом Био-Савара. Чтобы прибавить поля для произвольного тока, нужно провести интегральный расчет. Полная форма закона Био-Савара для магнитного поля:

(вектор dℓ – направление тока; R – дистанция между позицией dℓ и местом, в котором вычисляется магнитное поле; R – единичный вектор в направлении r).

Закон Ампера

Закон Ампера считается более фундаментальным законом и связывает магнитное поле и поток. В единицах интегральная форма выступает линейным интегралом вокруг замкнутой кривой С (ограничивается как поверхность S, через которую проходит электрический ток).

Полное магнитное поле вокруг определенного пути выступает в прямой пропорциональности току, проходящему сквозь него. В виде формулы закон Ампера:

Здесь магнитное поле интегрируется по кривой и эквивалентно плотности потока. Закон Ампера всегда работает для стационарных токов и его можно использовать для определения B-поля в некоторые высокосимметричных ситуаций, вроде бесконечного провода или соленоида.

Сила на проводнике

Сила на проводящей ток проволоке совпадает с силой перемещающегося заряда. Возьмем проводник с длиной ℓ, сечением A и зарядом q, который обусловлен электрическим током i. Если проводник опустить в магнитное поле с величиной В, то действующая сила на заряд равна:

Правило правой руки определяет направление силы на токопроводящей проволоке, погруженной во внешнее магнитное поле.

F = qvBsinθ

Для N зарядов, где N = nLA, влияющая на проводник сила: F = FN = qvBnlAsinθ = Bilsinθ (i = nqvA). Правило правой руки указывает направленность силы на проводе, как показано на рисунке. Не забывайте, что поле B выступает внешним.


Раздел Физика

Магнит и магнитные поля
Магниты
Магнитная сила на движущемся электрическом заряде
Движение заряженной частицы в магнитном поле
Магнитные поля, магнитные силы и проводники
Применение магнетизма