Электрические и магнитные силы

Физика > Электрические и магнитные силы

 

Как электрическая и магнитная сила влияют на траекторию движения заряженной частицы в поле: сила Лоренца, линии магнитного поля, уравнения, правило правой руки.

Траектория заряженной частички подчиняется электрической и магнитной силам, но проявляют они себя по-разному.

Задача обучения

• Сравнить влияние обеих сил на заряженную частичку.

Основные пункты

• Сила на заряженной частичке, созданная электрическим полем, направляется параллельно его вектору при положительном знаке и антипараллельно при отрицательном. Она не основывается на скорости частички.
• Магнитная сила выступает ортогональной вектору магнитного поля и основывается на скорости частички. Для определения направленности используют правило правой руки.
• Над заряженной частичкой может функционировать электрическое поле, но не магнитное.
• Сила Лоренца – комбинация обеих сил.
• На положительных зарядах электрические линии создаются, а заканчиваются на отрицательных. Линии изолированного заряда располагаются радиально наружу, касаясь электрического поля.
• Линии магнитного поля создаются на северном полюсе и заканчиваются на южном. Магнитные полюса не пребывают в изоляции и касаются магнитного поля.

Термин

• Ортогональные – расположены перпендикулярно друг другу.

Электрические и магнитные силы

Зараженные частички испытывают на себе влияние электрических и магнитных сил. Но результирующее изменение траектории будет отличаться, если рассматривать каждую по отдельности.

Электростатическая и магнитная силы на заряженной частичке

В статическом стабильном электрическом поле сила:

F = qE (F – вектор силы, q – заряд, E – вектор электрического поля). В положительном заряде направленность F идентична E, а в отрицательном будет противоположной. Электрическое поле можно установить большим зарядом Q, влияющим на меньший q на дистанции r:

Не забывайте, что электрическая сила располагается параллельно электрическому полю. Ее коррекция приравнивается к нулю:

▽ × Е = 0

Получается, что электрическое поле способно функционировать, а заряд последует за касательной линией.

А вот магнитная сила на заряженной частичке будет ортогональна к магнитному полю, поэтому:

F = qv × B = qvBsinθ (В – вектор магнитного поля, v – скорость частицы, а θ – угол между магнитным полем и скоростью частиц). Правило правой руки поможет вычислить направленность F.

Перемещающиеся заряды ощущают влияние магнитного поля. Это одна из наиболее распространенных сил. Ее направленность выступает перпендикулярной плоскости и соответствует правилу правой руки. Величина пропорциональна q, v, B и синусу угла между v и B

Если скорость частички выровняется параллельно по отношению к магнитному полю или приравняется к нулю, то и магнитная сила достигнет 0. И в этом отличие от электрического варианта, где скорость частички никак не влияет на величину или направленность электрической силы.

Зависимость от угла также приводит к тому, что заряженные частички перемещаются перпендикулярно по отношению к линиям магнитного поля, выполняя круговые/спиральные движения. Стоит отметить, что магнитное поле не функционирует при круговой траектории, так как частичка возвращается на исходную точку:

W = ∮B ⋅ dr = 0

Сила Лоренца

Передает сложенные электрические и магнитные силы на заряженной частичке. Сила высчитывается уравнением:

F = q [Е + vBsinθ]

Электрические и магнитные линии

Линии электрического поля из положительно изолированного заряда выглядят как последовательность радиально направленных линий, установленных наружу от заряда. Если же заряд несет отрицательный знак, то направленность поля меняется на противоположную. Завиток электрической линии приравнивается к 0.

Электрическое поле сосредоточено вокруг трех разных точечных зарядов: (а) – положительный, (b) – отрицательный с равной величиной, (с) – больший отрицательный заряд

Если активировано несколько зарядов, то линии поля создаются на положительных и заканчиваются в отрицательных. В магнитах они возникают на северном полюсе (+) и завершаются на южном (-). Но они путешествуют парами, поэтому завиток магнитного поля не всегда приравнивается к нулю. Если у частичек есть ненулевой компонент скорости, то они будут вращаться вокруг линий.

На этой модели видны два противоположных полюса: северный (+) и южный (-). Они разделены дистанцией (d) и формируют линии

Можно создать магнитное поле током с линиями поля. На схеме отобразится в виде концентрических окружностей вокруг проводящего ток провода. В любой точке магнитную силу можно будет вычислить по правилу правой руки.

---