Связь между вращательным моментом и угловым ускорением

Физика > Связь между вращательным моментом и угловым ускорением

Вращательный момент равен моменту инерции, умноженному на угловое ускорение.

Задача обучения 

• Определить связь между вращательным моментом и угловым ускорением в виде уравнения.

Основные пункты

• Когда вращательный момент действует на объект, он начинает вращаться с ускорением в обратной пропорциональности моменту инерции.
• Это отношение можно воспринимать как второй закон Ньютона для вращения. Моментом инерции выступает вращательная масса, а вращательный момент – вращательная сила.
• Угловое движение подчиняется первому закону Ньютона. Если на объект не давят внешние силы, перемещение продолжится.

Термины

• Вращательная инерция – тенденция вращательного объекта продолжать выполнение оборотов, если нет влияния от вращательного момента.
• Вращательный момент – вращательный эффект силы, измеряемый в ньютонах на метр.
• Угловое ускорение – темп изменения угловой скорости.

Моментное и угловое ускорение

Вращательный момент подчиняется тем же правилам, что и второй закон Ньютона. Если заменить вращательный момент силой, инерцию – массой, а угловое ускорение – линейным, получите второй закон. Речь идет о системе частиц, совершающих обороты в конкретной оси.

Чистый вращательный момент приравнивается к произведению вращательной инерции и углового ускорения (α).

Взаимосвязь между силой (F), вращательным моментом (τ), импульсом (p) и векторами углового момента (L) во вращающейся системе

Угловое движение также подчиняется первому закону Ньютона. Если никакая внешняя сила не влияет на объект, то он продолжит стабильно перемещаться или же останется как и раньше в состоянии покоя. Здесь все повторяется, только в качестве внешней силы выступает вращательный момент.

Допустим у нас есть тарелка на подвижной подставке. Она вращается против часовой стрелки. Если надавить на края пальцами, то она замедлится до полной остановки. Если мы смотрим на это с позиции поступательного движения, то не было никакого применения чистой силы. Влияние на одну сторону отменится силой другой. Поэтому тарелка пребывает в поступательном равновесии. Однако скорость все же уменьшается, а ускорение больше не приравнивается к нулю. Теперь мы понимаем, что пребывание вращающегося объекта в поступательном равновесии не говорит о том, что он находится во вращательном равновесии.

---