Стоячие волны на струне

Физика > Стоячие волны на струне

 

Изучите процесс формирования стоячей волны в струне: определение стоячей волны и частота, конструктивные и деструктивные помехи, особенности колебания в струне.

Стоячая волна образуется из-за помех при отражении поперечных волн в струнах.

Задача обучения

• Определить, когда формируется стоячая волна.

Основные пункты

• Отраженная волна инвертируется от падающей, когда поперечная на струне закрепляется в финальной точке. Отраженная не инвертируется от падающей, если поперечная в финальной точке свободна.
• Стоячая волна возникает, если падающая встречает отраженную на струне.
• В стоячей волне есть узлы и пучности.
• Каждая точка колеблется вверх и вниз, а амплитуда зависит от их расположения.
• Некоторые точки остаются плоскими из-за деструктивных помех – пучности.
• Точки с максимальным колебанием возникают из конструктивных помех – узлы.

Термины

• Поперечная волна – направление возмущения выступает перпендикулярным стороне перемещения.
• Деструктивные помехи – волны мешают друг другу, а точки не совпадают.
• Конструктивные помехи – волны мешают друг другу, но точки совпадают по фазам.

Пример

Вспомните о принципе функционирования гитары. При нажатии на струну, она начинает вибрировать. Это очень маленькая стоячая волна, чья частота остается практически постоянной. Частота характеризует высоту тона, так что звук – постоянная нота. Это основа для любого струнного инструмента.

Стоячей именуют кажущуюся неподвижную волну. То есть, она остается в стабильном положении. В струне это тип поперечной волны, где перемещение частичек среды выступает перпендикулярным направлению волнового распространения. Возникает, если две одинаковых волны, перемещающихся в разных направлениях, начинают друг другу мешать.

В случае со струнами возникает два сценария для волн: струна фиксируется на обоих концах или она фиксируется на одном и остается свободной на другом. Поперечная будет смещаться вдоль струны до тех пор, пока не достигнет второго конца. Потом она отражается и возвращается в исходное положение. Именно на этом этапе создаются помехи.

Волна отражается, но не инвертируется, как это делает поперечная волна с неподвижным концом

Поперечная волна отражается и инвертируется при сталкивании с фиксированным концом

Стоячие волны

В момент одного из этих сценариев падающая волна встречает отраженную. Они перемещаются в противоположные стороны, приводя к помехам. Если обладают одной частотой, то создают стоячую волну. Кажется, будто она лишена движений.

Если бы замедлили стоячую волну, то она приняла б такой вид. Она создана падающей волной на отраженной. Затем возвращается в том же направлении, в котором следовала ранее. Две волны сталкиваются и мешают друг другу

Конструктивные и деструктивные помехи

При встрече падающей и отраженной волн, амплитуда обоих достигает 0. По мере движения друг против друга, они создают два вида помех. Если полностью пребывают в фазе и контактируют конструктивно, то усиливаются, а при несоответствии фазе и деструктивном взаимодействии – уменьшаются. Так и формируется стоячая волна. Каждая точка среды со стоячей волной проходит сквозь колебания вверх и вниз, а амплитуда основывается на позициях этих точек. В итоге:

• Точки с максимальной высотой колебаний – пучности. Возникают при полной конструктивной помехе.
• Точки в стоячей воде, кажущиеся плоскими и неподвижными, – узлы. Относятся к деструктивным помехам.

---