Волновая природа материи приводит к квантованию

Физика > Волновая природа материи приводит к квантованию

 

Изучите процесс квантования и квантовые уровни энергии. Читайте о роли углового момента, механизме квантования атомов, формула, движения электронов Бора.

Волновая природа материи вызывает квантование уровней энергии в связанных системах.

Задача обучения

• Разобраться в связи волновой природы вещества и квантового уровня энергии.

Основные пункты

• Струны в музыкальных инструментах способны создавать исключительно специфические высоты, потому что только определенная длина волны способна вписаться.
• Как только электрон связан кулоновским потенциалом ядра, он теряет возможность обладать произвольной волновой длиной.
• Квантование Бора можно добыть из условия конструктивной интерференции волны электронного вещества в круговой орбите.

Термины

• Волна материи – концепция двойственности материи волновой частички.
• Квантование – объяснение физических явлений с позиции квантовой механики.
• Угловой момент – векторная величина, характеризующая объект в круговом движении.

Чтобы разобраться в том, почему волновая природа материи вызывает квантование, давайте рассмотрим пример из классической механики, используя базовую струну. Если она свободна и не привязана к чему-то, то можно заметить, как она колеблется на любой управляемой частоте. Но здесь она может формировать только определенный список действий, потому что лишь определенные волны вписываются в струну с заданной длиной и фиксированными концами. Как только струна свяжется с системой, то ограничит допуск волн по параметрам.

Этот механизм приводит к квантованию атомов. Волновая природа материи становится причиной квантования уровней энергии в связанных системах. Волна материи у свободного электрона способна обладать любой длиной, определяемой импульсом. Но, если кулоновский потенциал ядра свяжет электрон, то последний лишается произвольной длины волны.

Третья и четвертая разрешенные круговые орбиты обладают тремя-четырьмя длинами волны

Если предположить, что кратный волновой длине интеграл приравнивается к окружности, то получим:

nλ_n = 2πr_n (n = 1,2,3, ...)

Подставляем λ =  и выходит:

Угловой момент L = m_evr, поэтому формируется квантование момента количества движения:

Бору пришлось выдвинуть гипотезу в качестве правила для разрешенных орбит. Сейчас мы знаем это как условие конструктивной интерференции электрона на круговой орбите.

---