Удельное тепло для идеального газа при стабильных объеме и давлении

Физика > Удельное тепло для идеального газа при стабильных объеме и давлении

Идеальный газ обладает разными удельными теплоемкостями при стабильных объеме и давлении.

Задача обучения

Вычислить, как добыть адиабатический индекс (показатель адиабаты).

Основные пункты

• Удельная теплоемкость при стабильных объеме и газе вычисляется как
• Теплоемкость в этих условиях рассчитывается как
• Коэффициент теплоемкости – соотношение теплоемкости при стабильном давлении с теплоемкостью при стабильном объеме.

Термины

• Фундаментальное термическое соотношение – крошечное изменение внутренней энергии в энтропии и объеме для условий замкнутой системы: dU = TdS – PdV (U – внутренняя энергия, T – абсолютная температура, S – энтропия, P – давление, V – объем).
• Адиабатический индекс (показатель адиабаты) – соотношение теплоемкости в постоянном давлении с теплоемкостью в неизменном объеме.
• Удельная теплоемкость – соотношение необходимого количества тепла для повышения температуры до объема, нужного для увеличения массы воды.

Удельная теплота для идеального газа при стабильных давлении и объеме

Теплоемкость в неизменном объеме nR = 1 J · K^-1 для любого газа равна:

Это безразмерная теплоемкость при стабильном объеме. Если мы сталкиваемся с умеренными температурными показателями, то постоянная для одноатомного газа – с_v = 3/2, а для двухатомного – с_v = 5/2. О микроскопической структуре молекул можно узнать по макроскопическим измерениям.

Теплоемкость при стабильном давлении идеального газа 1 Дж · К^-1:

где H = U + pV – энтальпия газа.

Если вы сталкиваетесь с жидкостями или твердыми веществами, то измерить теплоемкость при стабильном объеме может оказаться сложной задачей. Обычно небольшие перемены в температурном показателе требуют огромного давления. Намного легче измерять теплоемкость при стабильном давлении и использовать математические соотношения из термодинамических законов:

(частные производные берутся при постоянных объеме и газе).

Коэффициент теплоемкости (адиабатический индекс – соотношение теплоемкостей в ситуации с постоянным давлением и стабильным объемом):

Для идеального газа оценка частных производных выше в соответствии с уравнением состояния, где R – постоянная идеального газа:

Подставляем:

C_P - C_V = R.

Это простая формула, объединяющая теплоемкость при стабильных температуре и давлении.

---