Экспоненциальная запись

Физика > Экспоненциальная запись

Экспоненциальная запись – способ записи слишком крупных чисел для большего удобства: запись комплексного числа, как выгляди экспоненциальная форма записи.

Задача обучения

• Освоение метода экспоненциальной записи и определение ситуаций ее использования.

Основные пункты

• Экспоненциальная запись – запись числа с точки зрения усиления степени от 1 до 10.
• При этом методе все числа записываются по формуле a х 10^b (b – степень).
• Каждое последующее число экспонентов в 10 раз превышает предыдущее. Отрицательные используют для небольших чисел.

Термины

• Экспоненциальная запись – метод отображения чисел в виде десятичного числа от 1 до 10, сила которого приумножается на 10.
• Степень – сила, на которую умножают число.

Все дело в удобстве

Экспоненциальная запись числа – метод фиксации слишком крупных или малых чисел, чтобы сохранить удобство в формулах. Этот способ действительно призван все упростить. Его удобно использовать при расчетах в калькуляторе и ведении записей. Все числа вводятся по формуле a х 10^b (b – степень).

Следует понимать, что большая часть объектов Вселенной по своим размерам превосходит привычные для человека числа. Например, для соответствия человеческой массы придется собрать в кучку 1 000 000 000 000 000 000 000 бактерий. Согласитесь, это даже сложно выговорить. Открытие сделал Томас Янг и ему было крайне неудобно вести подсчеты. Как раз для таких случаев и придумали новый метод - экспоненциальная форма записи комплексного числа.

Простая система

В методе экспоненциальной формы записи число записывается с точки зрения степени усиления от 1 до 10.

Например: 42 = 4.2 х 10¹.

420 = 4.2 х 10².

4200 = 4.2 х 10³ и т.д.

Каждое последующее число будет в 10 раз больше предыдущего. Именно поэтому удобно использовать число 10. Если вы столкнулись с маленькими числами, то применяют отрицательную степень:

4.2 = 4.2 х 10⁰

0.42 = 4.2 х 10^-1

0.042 = 4.2 х 10^-2.

Научные калькуляторы могут пользоваться другими сокращенными формулами, но смысл остается тем же. Например, 4.2 х 10⁶ = 4.2Е + 6 или 4.2⁶. Подобные операции можно проводить в режиме онлайн.

---