Мощность линзы

Физика > Уравнение линзодержателя

 

Изучите формулу для определения радиусов кривизны выпуклой и вогнутой линз. Рассмотрите формулу мощности линз при учете радиуса кривизны и фокусного расстояния.

Эта формула применяется для объединения радиусов кривизны, толщины, показателя преломления и фокусной дистанции толстой линзы.

Задача обучения

• Сравнить идеализированные тонкие линзы с реальными.

Основные пункты

• Если объектив выпуклый с двух сторон, то проходящий параллельно оси луч света сфокусируется на пятно в оси на некоторой дистанции позади объектива. Линзу именуют положительной (сходящей).
• Если объектив вогнутый с двух сторон, то проходящий луч рассеивается. Линзу именуют отрицательной (расходящейся).
• Фокусное расстояние толстой линзы в воздухе вычисляется по формуле: 
• Знаки радиусов кривизны линзы говорят о выпуклости или вогнутости поверхности. Если R₂ положительное, то вогнутая, а если отрицательное – выпуклая.
• Уравнение можно упростить, если толщина линзы (d) крайне мала по отношению к R₁ и R₂: 

Термины

• Поверхностные вершины – точки, где поверхность пересекает оптическую ось.
• Толстая линза – толщина которой выступает значительной.

Толстые линзы

В отличие от идеализированных тонких вариантов, толстые линзы обладают определенной весомой толщиной между двумя поверхностями кривизны. У идеального варианта была бы нулевая оптическая сила, то есть она не сходится и не расходится. Но в толстой линзе световой луч во время прохода преломляется.

Линзы делятся на два типа по кривизне обеих оптических сторон. Линца бывает выпуклой и тогда проходящий параллельно оси световой луч будет сходиться на точке с определенной дистанцией от линзы. Ее именуют положительной (сходящей).

Диаграмма положительной (сходящей) линзы. Формула объединяет радиусы кривизны, показатель преломления, толщину линзы и фокусную дистанцию

Если линза вогнута, то луч разойдется. Объектив именуют отрицательным (расходящийся). Дистанция от точки к объективу – фокусная.

Диаграмма отрицательной (расходящейся) линзы. Формула объединяет радиусы кривизны, показатель преломления, толщину линзы и фокусную дистанцию

Фокусное расстояние линзы в воздухе можно вычислить по формуле:

(P – мощность линзы, F – фокусная дистанция объектива, n – показатель преломления материала, R₁ – радиус кривизны поверхности линзы, ближайший к источнику света, R₂ – радиус кривизны поверхности линзы, удаленной от источника, d – толщина линзы).

Соотношение R₁ и R₂

Знаки радиусов кривизны указывают на тип линзы. Если R₁ положительное, то первая поверхность выпуклая, если отрицательное – то вогнутая. Для R₂ все с точностью наоборот. При бесконечности радиуса поверхность считается плоской.

Аппроксимация тонких линз

Формулу можно упростить, если толщина линзы незначительна и уступает R₁ и R₂:

Фокусная дистанция (f) выступает положительной для сходящих линз и отрицательной для рассеивающих. Обратная величина – оптическая линза. Если фокусное расстояние указывается в метрах, то имеем дело с диоптриями.

---