Порядок расчета величин

Физика > Порядок расчета величин

Порядок величин – класс масштаба любой суммы, в которой каждый класс обладает значением фиксированного отношения к предыдущему классу.

Задача обучения

• Разобраться в том, когда целесообразно осуществлять расчеты по порядку величины.

Основные пункты

• Порядок величин обычно используют для приблизительных сравнений и отражения больших различий.
• В некоторых научных областях приемлемо, чтобы оценка пребывала в пределах конкретного порядка величины.
• При оценке площади или объема вы сможете лучше оперировать линейными размерами и вычислением их объема.

Термин

Порядок величин – класс масштаба или величина любой суммы, где каждый следующий класс будет вмещать значение фиксированного отношения (10) к предшествующему. То есть, если что-то больше на 2 порядка, то это 100, на 3 – 1000, если превышает на 6 порядков, то в миллион раз больше.

Порядок величины

Порядок величины – класс масштаба любой суммы, в которой каждый класс вмещает значение стабильного отношения к показателю, которые следовал ранее. Так как это широко используемая система, то за величину масштабирования берут 10. Подобные различия в порядке величины можно вычислить по логарифмической шкале в десятках раз. Ученые часто оперируют подобными понятиями и, если точный параметр не известен, они пользуются диапазоном порядка конкретной величины.

Порядок величины чаще всего применяют для приблизительных сравнений и отражают серьезные отличия. Если два числа разнятся одним порядком, то значит одно в 10 раз больше второго. Если установлено отличие в 2 порядка, тогда в 100 раз. Если два числа одного порядка делят еще и один масштаб, то большее значение меньше десятикратного второго.

Если в науке важно добиваться точности, то в случае с порядком величин часто достаточно, чтобы оценка пребывала в приблизительном значении. Конечно, для опытных исследователей все эти понятия кажутся элементарными, но для неподготовленного читателя они могут быть наравне с египетскими иероглифами.

Пример оценки

Давайте проведем оценку порядка величины. Решим задачку: какой процент от цены помидора исходит из стоимости погрузки его в грузовик.

Начнем с неправильных действий. Итак, водитель должен за поездку сколотить себе прибыль. Не будем вычеркивать из расчета стоимость бензина, обслуживание транспорта и т.д. Получим, например, 2000. В грузовике находится 5000 помидоров, поэтому стоимость одного – 40 центов. Получается, что стоимость помидора приравнивается к транспортировке одной штуки.

Главная загвоздка в том, что наш разум не привык точно оценивать площадь или объем. На намного проще пользоваться линейной оценкой и рассчитывать объем уже оттуда.

Сколько конфет в банке? Если гадать напрямую, то наверняка ошибетесь. Лучше всего рассчитать линейные размеры, а потом вывести объем

Лучшее решение: у нас есть стоимость поездки – 2000. Размер контейнера – 4м х 2м х 1м с объемом 8 м³. Если нам необходимо вычислить порядок величины, тогда давайте округлим к ближайшей степени – 10 м³. Форма томата не отвечает линейным размерам. Но раз это пример, то возьмем 0.1м х 0.1м х 0.1м с объемом в 1 х 10^-3 м³. Можно вычислить общее количество томатов: 10³ м³/10^-3 м³ = 10⁶ томатов. Тогда стоимость перевозки одного – 2000/10⁶ = 0.002$. Теперь мы видим, что перевозка существенно не влияет на стоимость помидора.

---