Ядерный размер и плотность

Физика > Ядерный размер и плотность

 

Узнайте, каковы размер и плотность ядра. Читайте, как использовать радиус, эксперимент с золотой фольгой, формула плотности ядра, спектры излучения атома.

Размер ядра вычисляется по его радиусу, а плотность выходит из размера.

Задача обучения

• Вывести связь ядерных радиуса, плотности и размера.

Основные пункты

Первую оценку радиуса выполнили Г. Гейгер и Э. Марсден в 1909 году в эксперименте с золотой фольгой.

Есть эмпирическая связь радиуса, заряда и массового числа для более тяжелых ядер (A > 20), где r – эмпирическая постоянная (1.2-1.5 фм).

Формула плотности ядра: 

Термины

• Альфа-частицы – два протона и два нейтрона, соединенных с частицей, соответствующей ядру гелия.
• Атомные спектры – линии излучения или поглощения, появляющиеся при переходе электрона от одного энергетического уровня к другому.
• Ядро – массивная центральная часть атома с положительным зарядом. Состоит из протонов и нейтронов.

Размер ядра вычисляется по радиусу. Его можно измерить путем рассеяния электронов в ядре. Определение радиуса атомного ядра напоминает проблему с расчетами атомного радиуса, так как они попросту не обладают четкими границами. Но ядро атома можно смоделировать в виде сферы с положительным зарядом, чтобы интерпретировать эксперименты рассеяния электронов: нет четкой границы и электроны «видят» диапазон поперечных сечений, для которых можно принять среднее значение. Ядерное сечение расположено пропорционально квадрату радиуса, определяющему рассеяние электронов.

Первую оценку радиуса в 1909 году сделали Г. Гейгер и Э. Марсден. Им принадлежит известный опыт с золотой фольгой, где некоторые частицы рассеивались с углом более 90°, из-за чего возвращались к той же стороне, что и альфа-источник. Резерфорду удалось определить верхний предел радиуса золотого ядра 34 фм.

В поздних исследованиях удалось выявить эмпирическую связь радиуса и массового числа для более тяжелых ядер (А > 20): R ≈ r⋅A^1/3 (r – эмпирическая постоянная, 1.2-1.5 фм). Отсюда радиус для золотого ядра (A = 197) – 7.5 фм.

Ядерная плотность составляет примерно 4 ⋅ 10¹⁷ кг/м³. Ее можно определить по размеру:

---