Вращательный момент на токовой петле: прямоугольный и общий

Физика > Вращательный момент на токовой петле: прямоугольный и общий

 

Узнайте, как определить вращательный момент для токопроводящего проводника в магнитном поле: формула, направление вращения, схемы, постоянное магнитное поле.

Если магнитное поле влияет на токопроводящую петлю, то та испытывает вращательный момент, который можно направить для подпитки двигателя.

Задача обучения

• Вывести условие для вращательного момента на петле с любой формой.

Основные пункты

• Для вычисления вращательного момента используют формулу τ = NIABsinθ.
• Влияющие на петлю силы равны и противоположны, но воздействуют так, чтобы петля вращалась в едином направлении.
• Форма петли не влияет на момент, в отличие от площади.

Термин

• Вращательный момент – вращательный эффект силы.

Если магнитное поле влияет на перемещающийся в петле ток, то формируется вращательный момент. Обычно этот принцип применяют в двигателях, где петля подключается к валу, совершающему обороты из-за вращательного момента. Именно так происходит трансформация электрической энергии в механическую.

Трансформация электрической энергии в механическую. Петля и вал совершают обороты, а механическая энергия позже подпитывает другое устройство

Здесь магнитные полюса отмечены как N и S. В середине располагается прямоугольная проволочная петля, по которой проносится ток. Воздействие от магнитного поля приводит к возникновению вращательного момента.

Чтобы разобраться в этом явлении, нужно рассмотреть все задействованные силы. Мы предполагаем, что имеем дело в постоянным магнитным полем, то есть силы на верхней и нижней части петли будут равны по величине и противоположны по направленности – нет чистой силы.

На нижнем рисунке видно, что противоположные силы формируют вращательный момент, когда активны по часовой стрелке.

Максимальный вращательный момент наступает (b), когда угол достигает 90 градусов. Минимальный – при нуле (с), когда угол = 0 градусов. Если стал нулевым, то вращательный момент меняет направленность.

Формула для вращательного момента:

τ = rFsinθ (F – сила на вращающемся объекте, r – дистанция от точки поворота, а θ – угол между r и F). Можно использовать суммирование двух вращательных моментов, чтобы вывести общий:

τ =  Fsinθ +  Fsinθ = wFsinθ

Чтобы найти вращательный момент, нужно выполнить решение для F из магнитного поля B на ток I. Прямоугольник имеет длину l, поэтому F = IlB. Замена F на IlB в уравнении вращательного момента дает:

τ = wIlBsinθ.

Эти составляющие можно заменить на область прямоугольника (А). Если применяется другая форма провода, то стоит добавить площадь. Не забывайте, что уравнение показывает всего лишь один оборот. Вращательный момент возрастает пропорционально к числу оборотов (N). Поэтому формула:

τ = NIABsinθ.

---