Формула тонкой линзы и увеличение

Физика > Уравнение тонких линз и увеличение

 

Читайте выводы формулы тонких линз: правила трассировки лучей, формула построения изображения в тонкой линзе, схема падения и преломления световых лучей.

Формула для тонкой линзы объединяет дистанцию к объекту, изображению и фокусную.

Задача обучения

• Вывести 5 главных правил трассировки лучей.

Основные пункты

• Трассировку лучей используют для создания изображения из световых лучей, перемещающихся от объекта.
• Изображение расположено в точке пересечения лучей.
• Дистанция к объекту определяется от центра объектива.
• Формула тонкой линзы: 
• Увеличение изображения – соотношение между высотой изображения и объекта: 

Термины

• Уравнение тонкой линзы – относительная дистанция между объектами (d₀), изображением (d_i) и фокусным расстоянием (f).
• Дистанция изображения – пространство от изображения к центру объектива.
• Увеличение – повышение размера объекта в изображении.

Формирование изображений тонкой линзой

Как объектив создает изображение? Для иллюстрации можно использовать метод трассировки лучей, и вывести уравнения для количественной характеристики. Есть 5 главных плавил лучевой трассировки:

• Попавший в сходящую линзу луч, параллельную оси, проходит сквозь фокус объектива с другой стороны.
• Попавший в расходящуюся линзу луч, параллельную оси, выходит из фокуса.
• Прошедший сквозь центр любого типа линзы луч не меняет направление.
• Попавший в сходящую линзу луч выходит параллельно оси.
• Попавший в расходящуюся линзу луч движется к фокусу на противоположной стороне и выходит параллельно оси.

Давайте взглянем на объект, расположенный в определенной отдаленности от сходящего объектива. Чтобы вычислить позицию и размер изображения, нужно проследить маршруты выбранных световых лучей, выходящих из одной точки объектива. Вы видите три луча от вершины объекта, за которыми можно проследить по правилам трассировки.

Первый луч – входящий в объектив параллельно оси и пересекающий координационную точку с другой стороны (правило 1). Второй проходит сквозь центр объектива, не меняя направленность (3). Третий пересекает ближайшую фокальную точку и покидает линзу параллельно оси (4). На другой стороне объектива эти три луча пересекаются и формируют полноценное изображение.

Трассировка лучей полезна, так как помогает определить созданное линзой изображение. Мы отслеживаем лучи, появляющиеся из одной точки, следуя правилам трассировки. Изображение формируется в точке их пересечения

В процессе формируется несколько значимых дистанций. Дистанцией к объекту будет маршрут от центра объектива к нему. Их высоты передаются символами h₀ и h_i.У вертикальных изображений есть положительные высоты, а у инвертированных – отрицательные. Создав точный рисунок, можно описать позицию и размер изображения. Но главное преимущество трассировки заключается в том, что можно визуализировать изображение при различных ситуациях. Чтобы охарактеризовать количественно, используем несколько уравнений. Для тонкой линзы формула:

Определяем соотношение высот объекта и изображения как увеличение m, которое связано с:

Обе формулы именуют уравнениями тонкой линзы.

---