Угловое положение – Тета

Физика > Угловое положение – Тета

Угол поворота – измерение величины (угла), при которой фигура совершает обороты вокруг неподвижной точки (часто в центральной части круга).

Задача обучения

• Проследить взаимосвязь между радианами в компакт-диске.

Основные пункты

• Длина дуги Δs – дистанция, пройденная по круговой траектории. R – радиус кривизны кругового пути.
• Угол поворота – величина вращения, соответствующая линейной дистанции. Вычислим угол поворота Δθ как соотношение длины дуги к радиусу кривизны: Δθ = Δs/r.
• Для одного полного оборота угол поворота равняется 2π.

Термин

• Угловое положение – угол в радианах (градусы, обороты), через которые точку или линию повернули в определенном направлении вокруг указанной оси.

Когда объекты совершают обороты вокруг оси (вращение компакт-диска), каждая точка следует по дуге окружности. Проследим за линией от центра диска к краю. Каждое углубление, используемое для записи звука вдоль линии, перемещается через один угол и временной промежуток.

Угол поворота – величина вращения, соответствующая линейной дистанции. Вычислим угол поворота Δθ как отношение длины дуги к радиусу кривизны:

Δθ = Δs/r

Все точки на CD перемещаются в круговых дугах. Углубления вдоль линий от центра к краю движутся через один угол Δ за период Δt

В математике угловое положение выступает измерением количества, при котором объект совершает оборот вокруг неподвижной точки.

Радиус круга поворачивается на угол Δ. Длина дуги Δs описывается по окружности

Длина дуги Δs – дистанция, пройденная по круговой траектории. R – радиус кривизны кругового пути. Для полноценного оборота длина дуги выступает объемом окружности радиуса r. Объем круга = 2πr. Получается, что для полноценного оборота угол поворота:

Δθ = (2πr)/г = 2π.

Это основа для вычисления единиц, используемых при измерении углового положения радиан:

2π рад = 1 оборот.

Если Δθ = 2π рад, то CD выполнил полноценный оборот, и каждая точка на компакт-диске вернулась в исходное положение. Поскольку один круг занимает 360°, то соотношение между радианами и градусами составляет 2π рад = 360°, так что:

1рад = 360°/2π = 57.3°.

---