Угловая скорость – Омега

Физика > Угловая скорость – Омега

 

Угловая скорость ω – скорость изменения угла. В математическом виде – ω = Δθ/Δt.

Задача обучения

  • Исследовать скорость вращения тела на основе угловой скорости.

Основные пункты

  • Чем больше угол поворота в указанный временной промежуток, тем выше угловая скорость.
  • Угловая скорость (ω) аналогична линейной (v).
  • Можно вывести соотношение между линейной и угловой скоростями двумя различными способами: v = rω или ω = v/r.

Термин

  • Угловая скорость – векторная величина, характеризующая объект в круговом движении. Приравнивается к скорости частицы, а направление расположено перпендикулярно плоскости.

Чтобы проверить стремительность вращения тела, представим угловую скорость ω как скорость изменения угла:

ω = Δθ/Δt

Чем больше угол поворота за предложенный временной промежуток, тем выше угловая скорость. Единица – радиан в секунду.

Угловая скорость (ω) соответствует линейной (v). Чтобы отыскать точное соотношение между ними, рассмотрим углубление на вращающемся компакт-диске. Оно смещает длину дуги Δs за период Δt и поэтому обладает линейной скоростью v = Δs/Δt.

Из Δθ = (Δs)/r видно, что Δs = r ⋅ Δθ. Подставим в формулу для v, и видим:

v = (r ⋅ Δθ)/(Δt) = r (Δθ/Δt) = rω.

Это можно описать двумя путями: v = rω или ω = v/r.

Из первого видно, что линейная скорость (v) расположена пропорционально дистанции от центра вращения, поэтому ее максимум достигает для точки на ободе. На краю мы можем назвать ее тангенциальной скоростью.

Второе можно рассмотреть на перемещении машины. Обратите внимание на шину. Скорость точки в центре совпадает с показателями v машины. Чем быстрее движение, тем больше оборотов совершает шина, а значит v = rω. Точно также, шина большего радиуса, вращающаяся с той же угловой скоростью (ω), будет повышать линейную скорость (v).

Машина, смещающаяся вправо со скоростью v, обладает шиной с угловой скоростью ω. Скорость протектора шины относительно оси приравнивается к v так же, как если бы машину приподняли. Получается, что транспорт перемещается вперед с линейной скоростью v = rω (r – радиус шины). Большая угловая скорость шины приводит к повышению скорости автомобиля



Космос | Лунный календарь | Знаки Зодиака | Натальная карта | Сонник | Телескопы
V-kosmose.com, 2014-2017 гг. Все права защищены.