Центр масс и трансляционное движение

Физика > Центр масс и трансляционное движение

Центр масс (ЦМ) – геометрическая точка, отображающая всю массу и внешнюю силу в период движения.

Задача обучения

• Проследить присутствие ЦМ в трехмерных смещающихся телах.

Основные пункты

• При смещении твердого объекта разные части обладают разным движением. То есть, они не могут вести себя как точечная частичка.
• В трехмерном смещающемся теле есть геометрическая точка – центр масс. Она ведет себя как частичка и передает всю массу объекта.
• Чтобы передать движение твердого объекта, отделите поступательную от вращательной части.

Термины

• Точечная частичка – идеальная частица, используемая физиками. Она лишена пространственного расширения, поэтому приравнивается к точке.
• Твердое тело – идеальное тело, чей размер и форма остаются стабильными при воздействии сил. Применяется в механике Ньютона.

Введение: ЦМ, линейный момент и столкновения

Пока наше исследование ограничивалось различными факторами. Мы ставили условия движения для частиц, а также опускали некоторые моменты. То есть, мы рассматривали твердое тело в качестве точечной частички.

Центр масс (ЦМ)

Возьмем шар, скатывающийся с наклонной плоскости, или подброшенную в воздух палку. Мы должны понимать, что различные части предмета выполняют разные движения. Палка в воздухе вращается вокруг своей оси. Получается, подобные тела не способны вести себя как точечные частички.

Слева: Сила влияет на ЦМ – mgsinθ. Справа: сила работает на ЦМ – mg

Согласитесь, довольно сложно описывать движения частиц, которые выполняют их по-разному. Но трехмерные тела обладают упрощающей характеристикой – геометрическая точка, которая ведет себя как частичка. Речь идет о центре масс, обладающем двумя аспектами:

• несет в себе всю массу объекта.
• в ЦМ действуют все внешние силы.

Интересно, что центр шара идет по прямолинейному пути, а у палки – параболический. Силы также проявляют себя по-разному (mgsinθ и mg). Поэтому ЦМ делает вычисление простым.

Описание движения в твердом теле

Это можно сделать таким образом. Мы характеризуем поступательное движение твердого тела, словно оно выступает точечной частицей с массой m, находящейся в ЦМ. Вращение частички по отношению к ЦМ описывается отдельно. Мы отделяем поступательную часть движения от вращательной. Поэтому поступательная трансформируется в точечную частичку с массой m.

---