Температура

Физика > Температура

В условиях идеального газа температура выступает в прямой пропорциональности к средней поступательной кинетической энергии.

Задача обучения

• Охарактеризовать связь температуры и энергии молекул при показателях идеального газа.

Основные пункты

• Средняя поступательная кинетическая энергия приравнивается к 3/2 • kT. Ее именуют тепловой энергией.
• Макроскопические величины характеризуются микроскопическим (случайным) перемещением молекул.
• Среднеквадратичная скорость молекул – 

Термины

• Средний квадрат скорости – статическая мера переменной величины.
• Идеальный газ – гипотетическое понятие с молекулами, лишенными контакта. Переживают только эластичные удары с соседями или стенами сосуда.
• Кинетическая теория газов – представляет газ в виде огромного количества крошечных частичек, пребывающих в случайном движении.

Чем выше температурная отметка воздуха, тем стремительнее перемещаются молекулы. Здесь мы рассмотрим связь температурного показателя и средней кинетической энергии.

Микроскопический вид

Если сравнить частичку с распределением молекул в газовой среде, то первая слишком мала, поэтому контакт можно проигнорировать. Также не стоит забывать об эластичных ударах, когда молекулы врезаются в стены сосуда.

Газ в коробке влияет на стены. Молекула врезается в жесткую преграду, обладая обратным направлением скорости и импульса по отношению к х. Оно выступает перпендикулярным стене. Составляющие импульса скорости в сторонах y и z остаются неизменными, то есть нет параллельной силы стене

Формула идеального газа:

P =  (P – давление, N – число молекул, m – масса, v – скорость, V – объем газа). Из уравнения получаем:

Отсюда можно вывести соотношение температурной отметки и средней поступательной кинетической энергии. Макроскопическая формула для идеального газа:

PV = NkT (N – число молекул, T – температура газа, k – постоянная Больцмана).

Сравним правые выражения микро- и макроскопического вариантов:

Тепловая энергия

Средняя кинетическая энергия для молекул в газовой среде:

Таким образом, выводим связь между средним показателем кинетической энергии и температурной отметкой:

Среднеквадратичная скорость

Третья формула выступает молекулярной интерпретацией температуры. Ее можно использовать в газах, жидкостях и твердых веществах. В определенных вычислениях необходимо знать среднюю скорость молекул в газе по температурной отметке:

(v_rms – средняя квадратичная скорость).

---