Релятивистское сокращение длины

Физика > Сокращение длины

 

Изучите эффект сокращения длины движущегося тела при релятивистской скорости: какая скорость релятивистской частицы, Лоренцево сокращение, формула и схема.

Перемещающиеся объекты подвержены сокращению длины вдоль размерности движения. Этот эффект приобретает значение только на релятивистских скоростях.

Задача обучения

• Выяснить, почему релятивистское сокращение длины можно проигнорировать в повседневной жизни.

Основные пункты

• При обычных скоростях сокращение длины выступает незначительным и не принимается в расчеты для стандартных целей.
• Сокращение длины становится важным при весомой части световой скорости.
• Пребывающий в состоянии покоя наблюдатель, рассматривающий объект, чья скорость близка к световой, будет видеть длину, приближенную к 0.

Термин

• Скорость света – показатель электромагнитного луча в условиях идеального вакуума (299 792 458 км/с).

Релятивистское сокращение длины – физическое давление уменьшения длины, отмеченное наблюдателем для объектов с ненулевой скоростью. Оно появляется из-за того, что скорость света остается неизменной для любой системы отсчета. Рассмотрите примеры эффекта релятивистского сокращения длины при релятивистских скоростях.

Пример 1

Представьте простую конструкцию часов, представленную двумя зеркалами А и В, расположенных в вакуумных условиях. Между ними отражается световой импульс. Их разделение – L, а тактовые сигналы попадают в зеркало. Теперь вообразим, что часы пребывают в позиции покоя. Время для перехода импульса из А к В высчитывается по формуле:

(c – скорость света).

Теперь часы начали перемещаться в горизонтальной направленности по отношению к стационарному наблюдателю. Световой импульс исходит из зеркала А. Наблюдателю кажется, что у светового импульса присутствует более длинный путь, потому что, когда свет приблизится к В, часы сдвинутся в горизонтальной направленности. То есть, мы увидим:

Это иллюстрация пути, по которому свет должен пройти, когда часы пребывают в позиции покоя

Это иллюстрация пути, по которому должен пройти свет, когда часы перемещаются

Пример 2

В системе отсчета с движением относительно часов, механизм будет функционировать медленнее. Теперь давайте определим длину линейки. В этом случае вы будете перемещаться со скоростью v. Можно математически вычислить показатель в системе отсчета, если умножить свою скорость на потраченное время: L' = vt'. Если кому-то в системе покоя нужно вычислить длину линейки, то нужно повторить те же действия: L = vt. В системе отсчета смещается линейка, поэтому t длиннее t’. То есть, в вашей системе отсчета линейка кажется короче.

В повседневных скоростях эффект сокращения длины не учитывается. Но его замечают при весомой части световой скорости. Сокращение происходит в направленности, параллельной стороне движения тела.

Длина объекта в позиции покоя на разных скоростях

Пример 3

Возьмем скоростной показатель в 13400000 м/с, а длина – 99% от длины в состоянии покоя. На скорости в 423000000 м/с показатель все еще достигает 99%. Так как величина скорости приближается к световой, то эффект доминирует. В виде формулы:

где L₀ – собственная длина, L – длина в относительном движении относительно объекта, v – относительная скорость между наблюдателем и перемещающимся объектом, с – скорость света. Коэффициент Лоренца определяется как:

В последней формуле предполагают, что объект располагается параллельно линии перемещения. Для наблюдателя перемещающийся близко к световой скорости объект будет приближаться к 0.

---