Физика > Сохраненная энергия в магнитном поле
Изучите энергию магнитного поля катушки индуктивности: формула сохранения энергии, индуктор и перемена тока, энергетическая плотность, схема магнитного поля.
В индукторе энергия сберегается в магнитном поле.
Задача обучения
- Охарактеризовать поведение индуктора при перемене тока и вывести сохраненную в магнитном поле энергию в виде формулы.
Основные пункты
- Формула для сохраненной в магнитном поле энергии:
- Сбереженная в магнитном поле энергия приравнивается к работе, которая нужна для формирования тока сквозь индуктор.
- Энергия сохраняется в магнитном поле, а ее плотность
Термин
- Индуктор – прибор или составляющая схемы, демонстрирующая примечательную самоиндукцию.
Пример
Простой генератор использует индуктивность, чтобы выработать ток при вращении магнита внутри катушки. Этот переменный магнитный поток создает ЭДС, что и движет током.
Когда проводник транспортирует ток, вокруг него формируется магнитное поле. Результирующий магнитный поток выступает пропорциональным по отношению к току. Если ток изменится, то перемена магнитного потока будет пропорциональной перемене скорости тока в индуктивности.
Природа не приемлет стремительных перемен, поэтому на проводнике появляется напряжение, которое вступает в сопротивление к перемене тока. В итоге, току препятствуют индукторы, создающие напряжение, пропорциональное перемене тока.
Сохраненная в индукторе энергия
Энергия, в которой нуждается для управления ток, накапливается и ей нужно высвобождаться. Для индуктора это выходное магнитное поле – запасенная энергия, приравниваемая к работе. Рассчитывается по формуле:
(L – индуктивность, а I – ток).
Сохраненная в магнитном поле энергия
Рассмотрим эту ситуацию на примере соленоида (ℓ – длина, N – число витков, I – ток, A – площадь поперечного сечения), функционирующего в качестве индуктора. Из первого уравнения накопленная энергия будет равна:
Созданное соленоидом магнитное поле, которое характеризуют при помощи линий поля. Энергия сберегается в магнитное поле
Поэтому плотность энергии: