Скорость распространения молекул

Физика > Скорость распространения молекул

 

Во многих газах молекулы перемещаются предсказуемо, следуя схеме Максвелла-Больцмана.

Задача обучения

  • Вывести форму и зависимость температуры в принципе Максвелла-Больцмана.

Основные пункты

  • В распределении Максвелла-Больцмана наиболее вероятная скорость (vp) меньше среднеквадратичной (vrms). Кривая будет смещаться на более высокие скоростные показатели при повышенных температурах и широком скоростном диапазоне.
  • Распределение задается по формуле: 
  • Молекулярное распределение скорости 

Термин

  • Среднеквадратичная скорость – статистическая мера переменной величины.

Скорость распространения молекул

Молекулы в газе перемещаются случайно по величине и направлению. Однако по большей части газы обладают предсказуемым размещением скоростей молекул – Максвелла-Больцмана. Некоторые молекулы способны перемещаться быстрее среднеквадратичной скорости. Максимально вероятный скоростной показатель (vp – на пике кривой) меньше среднеквадратичной (vrms).

Распределение Максвелла-Больцмана смещается на повышенных скоростях и расширяется на высоких температурных отметках

Размещение молекулярных скоростей Максвелла-Больцмана в условиях идеального газа. Скорость (vp) уступает среднеквадратичной (vrms)

Распределение Максвелла Больцмана

Этот принцип используют в условиях идеального газа, приближенных к термодинамическому балансу:

(fv – функция плотности вероятной скорости). Формула вычисляет вероятность нахождения частицы со скоростью в крошечном элементе:

fv (vx, vy, vz) dvx dvy dvz.

Также можно отобразить, что распределение для векторной скорости выступает размещением каждого из трех направлений:

fv (vx, vy, vz) = fv(vx) fv(vy) fv(vz), а для одного:

И в этом есть смысл, так как составляющие скорости обязаны быть независимыми.

Распределение скорости

Чаще всего, мы зацикливаемся на скоростных показателях молекул, а не их компонентов. В этом помогает разобраться распределение Максвелла-Больцмана. Отметьте, что скорость:

а прирост объема

(θ и φ – угол места вектора скорости).

Если произведем все необходимые вычисления и заменим скорость на сумму квадратов компонентов, то получим распределение Максвелла:

 для скорости v.



Космос | Лунный календарь | Знаки Зодиака | Натальная карта | Сонник | Телескопы
V-kosmose.com, 2014-2017 гг. Все права защищены.