Физика > Схемы RL
Изучите схемы соединения индуктора и резисторов – параллельное и последовательное соединение в цепи: формула сохранения энергии в индукторе, закон Ленца.
Схема RL представлена индуктором и резистором, подключенных последовательно или параллельно.
Задача обучения
- Охарактеризовать связь тока и напряжения в цепи RL и вычислить возможную сбереженную энергию в катушке индуктивности.
Основные пункты
- Сохраненная энергия в индукторе:
Для накопления энергии необходимо время. - Если резистор и индуктор подключены последовательно, то ток задается как
Итоговый ток = I0. - Постоянная времени: τ = L/R (R – сопротивление, а L – индуктивность). Это время, необходимое для тока в цепи, только что закрытой для перехода от нуля к 0.632⋅I0.
- Если отключить источник напряжения от индуктора, ток распадется:
В первом временном интервале ток падает с 1/e до 0.368⋅I0.
Термины
- Характерная постоянная времени – обозначается как τ = L/R.
- Индуктор – прибор или составляющая схемы, демонстрирующая значительную самоиндукцию.
Схемы RL
Схема RL состоит из резистора и индуктора в последовательном или параллельном подключении. Индукцией именуют процесс, в котором электродвижущая сила индуцируется через перемены в магнитном потоке. Взаимная индуктивность – активация закона индукции Фарадея одного прибора на другой, а самоиндукция – эффект на себя.
Энергия индуктора
Индукторы сопротивляются перемене тока (закон Ленца). Поэтому на эту ситуацию стоит смотреть с позиции энергии. Она сберегается в магнитном поле. Чтобы накопить определенный запас и потратить его, нужно время. То есть, быстрые изменения вызовут сопротивление. В индукторе магнитное поле располагается в прямой пропорциональности току и индуктивности прибора. Вычисляется по формуле:
Индукторы в цепях
Ток в индукторе может включиться и выключиться мгновенно. Подобная перемена в магнитном потоке создает ЭДС, вступающей в сопротивление к изменению. Как долго это продлится? На нижнем рисунке изображена схема подключения, которую можно использовать для проверки тока, основываясь на времени.
(а) Схема с переключателем для тока. Он включается, когда в позиции 1 аккумулятор, резистор и индуктор пребывают в последовательности. В позиции 2 снимается батарея, и ток прекращается. (b) – График роста тока, основываясь на времени, когда переключатель оказывается в позиции 1. Распадается в 2
Когда переключатель находится в позиции 1, ток = 0, но в итоге он поднимется до I0 = V/R (R – полное сопротивление цепи, а V – напряжение батареи). Индуктор оказывает сопротивление сильнее всего в начале. Это индуцированная ЭДС, падающая к нулю. Можно описать через:
Это ток в цепи при включении. Начальный равен нулю и приближается к I0 – V/R с характерной постоянной времени:
τ = L/R.
В первый временной промежуток ток поднимается от нуля к 0.632I0, потому что I = I0 (1 - e-1) = I0 (1 - 0.368) = 0.632I0. В следующий раз остаток тока достигнет 0.632.
Характерное время основывается на двух моментах: индуктивность и сопротивление. Чем сильнее индуктивность, тем больше влияет. Чем меньше сопротивление (R), тем больше τ.
Когда переключатель (а) смещается в позицию 2 и отключает батарею из цепи, ток уменьшается из-за того, что резистор рассеивает энергию. Но и этот процесс не проходит стремительно, потому что индуктор сопротивляется резкому сокращению тока. В нем также есть определенное количество энергии, рассеиваемое с конечной скоростью. По мере падения к нулю, скорость снижения замедляется, потому что скорость диссипации энергии = I2R. В итоге, получаем:
(с) – В первый период времени τ = L/R после закрытия коммутатора, а ток снижается до 0.388 от изначального значения, потому что I = I0e-1 = 0.368I0. В каждом последующем времени ток опускается до 0.368 от предыдущего значения, а в нескольких кратных τ приближается к нулю.