Физика > Резонанс в схемах RLC
Рассмотрите резонанс в электрической цепи: резистор, индуктор и конденсатор. Условия эффектов индуктивности и конденсатора, формулы, закон Ома, сопротивление.
Резонанс – тенденция системы колебаться с большей амплитудой на некоторых частотах. В цепи RLC возникает при 
Задача обучения
- Сопоставить резонансные характеристики схем с более высоким или низким сопротивлением.
Основные пункты
- Резонансное состояние цепи RLC можно вывести при сравнении XC и XL, чтобы два противоположных фазора работали на компенсирование.
- В резонансе эффекты индуктивности и конденсатора отменяются, поэтому Z = R и Irms – максимальное.
- Если в схеме более высокое сопротивление, то она не будет резонировать так сильно, как при низком.
Термины
- RMS – среднеквадратичное число, статическая мера величины.
- Импеданс – противодействие потоку переменного тока в цепи (Z).
- Емкостным именуют сопротивлением перемене тока в цепи из-за индуктивности и емкости.
Резонанс в электрической цепи – тенденция системы колебаться где амплитуда на одних частотах больше, чем на других. Если на частоте амплитуда будет относительно максимальной, то перед нами резонансные частоты системы. Схема будет вести себя как функция частоты источника, активированного напряжением.
Последовательное RLC с источником переменного напряжения. F – частота источника
Соединив закон Ома и Irms = Vrms/Z (выражение для импеданса – Z = ), получаем:
(Irms и Vrms – среднеквадратичные ток и напряжение). Емкостные сопротивления меняются с частотой ν, при этом XL увеличивается на высоких частотах, а XC – на низких:
На определенной промежуточной частоте v0 емкостные сопротивления сравняются и сократятся, оставив Z = R – минимальное значение импеданса и максимальное для выводов Irms. Можно добыть v0, использовав XL = XC:
Здесь v0 – резонансная частота. Именно при ней цепь начнет колебаться, если на нее не влияет источник напряжения. При v0 эффекты индуктивности и конденсатора сокращаются, поэтому Z = R, а Irms – максимальное. Резонанс в цепях переменного тока совпадает с механическим.
Лучше всего на v0 осциллирует приемник в радио. Частотный конденсатор часто применяют как регулятор резонансной частоты. Это можно рассмотреть на графике тока, иллюстрирующего пик Irms при ν0 = f0. Две кривые отличаются по количеству сопротивления. Пик ниже и шире в схеме с более высоким показателем сопротивления. Поэтому подобные схемы хуже резонируют, чем при низком показателе.
График тока и частоты в двух цепях последовательных RLC, отличающихся по величине сопротивления. Их резонанс – f0, но для более высокого сопротивления он шире и ниже. У источника переменного напряжения присутствует фиксированная амплитуда V0