Рентгеновские лучи и эффект Комптона

Физика > Рентгеновские лучи и эффект Комптона

 

Рассмотрите эффект Комптона при угле рассеяния рентгеновских лучей и сдвиге волны: формула сдвига рентгеновского излучения, длина волны, энергия и импульс.

Комптон сумел объяснить рентгеновский сдвиг частоты во время рентгеновского/электрического рассеяния, приписав импульс фотонам.

Задача обучения

• Охарактеризовать комптоновские эффекты между электронами и рентгеновскими фотонами.

Основные пункты

• Комптон добыл математическую зависимость между сдвигом волны и углом рассеяния рентгеновских лучей.
• Эффект Комптона происходит с рентгеновскими фотонами.
• Если фотон обладает более низкой энергией, то наблюдается фотоэлектрический эффект. Более высокие энергии приводят к формированию пара.

Термины

• Гамма-луч – высокочастотные ЭМ-лучи, сформированные из-за радиоактивности.
• Фотон – квант света, рассматриваемый в качестве дискретной частички с нулевой массой покоя, лишенной электрического заряда и бесконечно продолжительным периодом существования.
• Фотоэлектрические эффекты – электроны выходят из вещества из-за поглощения энергии от ЭМ-лучей.

В начале 20-го века ученые продолжали изучать взаимодействие рентгеновских лучей и веществ. Интересно, что при контакте рентгеновских лучей известной длины волны с атомами, первые рассевались на угол θ и появлялись на другой длине волны, связанной с θ. С позиции классического электромагнетизма длина волны рассеянных лучей обязана приравниваться к исходной волновой длине. Но эксперименты показывали, что длина рассеянных была больше, чем исходная.

В 1923 году вышла статья Комптона, где он разъяснял сдвиг рентгеновского излучения, приписав напоминающий частицы импульс фотонам. Первым о них заговорил Планк, считая, что перед нами квантованные элементы с определенным энергетическим запасом, основанным исключительно на частоте света. В своих исследованиях Комптон вывел математическую зависимость между сдвигом длины волны и углом рассеяния Х-лучей, предположив, что каждый рассеянный рентгеновский фотон контактирует исключительно с одним электроном. Его формула:

, где λ – начальная длина волны, λ' – волновая длина после рассеяния, h – постоянная Планка, m_e – масса покоя электрона, c – скорость света, θ – угол рассеяния. Величина   – волновая длина Комптона электрона и равна 2.43⋅10^-12 м. Сдвиг длины волны λ' - λ равен нулю (при θ = 0°) и не более чем вдвое превышает комптоновскую длину волны электрона (при θ = 180°).

Фотон с волновой длиной λ входит слева, сталкивается с неподвижной мишенью, и новый фотон с длиной волны λ 'появляется под углом θ

Массовая энергия и импульс в эффекте Комптона обязаны сохраниться, поэтому электроны не могут перемещаться в сторону падающего фотона. Контакт между электронами и высокоэнергетическими фотонами приводит к тому, что первый получает часть энергии, а второй выпускает ее в другой направленности. Из-за этого общий импульс системы сберегается. Если у рассеянного фотона остался достаточный энергетический запас, то процесс комптоновского рассеяния можно повторить.

Если у фотона низкая энергия, но достаточный запас, то у него получится полностью вытолкнуть электрон из атома. Более высокий энергетический уровень приведет к бомбардировке ядра и вызовет формирование электрона и позитрона – парное образование.

---