Релятивистское сложение скоростей

Физика > Релятивистское добавление скоростей

 

Рассмотрите релятивистский закон сложения скоростей: формула сложения скоростей в релятивистской механике, правило, специальная теория относительности.

Уравнение скоростей связывает скорости перемещающихся объектов в различных системах отсчета.

Задача обучения

• Вывести формулы сложения скоростей для объектов, чья скорость уступает или приближается к световой.

Основные пункты

• Если два объекта уступают по скорости световой, то можно использовать векторное суммирование: s = u + v.
• По мере возрастания скоростного показателя, векторное суммирование меняется на 
• Закон композиции для скоростей позволил провести первый тест кинематики специальной теории относительности.

Термины

• Интерферометр – прибор, использующий интерференцию волн для вычисления длин и скоростей волн, а также определяет показатели преломления, дистанции, температуры и т.д.
• Специальная теория относительности: световая скорость остается неизменной во всех системах отсчета.
• Скорость света – скоростной показатель электромагнитного излучения в условиях идеального вакуума (299 792 458 м/с).

Формула сложения скоростей в релятивистской механике связывает скорости перемещающихся объектов в различных системах отсчета.

Скоростями начал интересоваться еще Галилео Галилей, наблюдающий за перемещением корабля относительно берега (v) и мухи (u). Отсюда и получался вывод с добавлением v и u. Если их скорости уступают световой, то достаточно просто найти векторное суммирование: s = u + v (s – скорость полета относительно берега).

В специальной теории относительности Эйнштейна корабль обладает разной тактовой частотой и дистанцией, а одновременность в направлении перемещения меняется, поэтому закон прибавления преобразовывается.

Скорость света выступает одинаковой во всех системах отсчета, поэтому перемещающийся впереди движущейся машины свет не может опережать скорость света от стационарной лампы. Это вступает в противоречие позиции Галилея, поэтому мы нуждаемся в новой формуле.

При малых скоростях это изменение практически не ощущается. Если же есть приближение к световой, то следует принять это во внимание. Закон дополнения также именуют композиционным для скоростей:

Закон композиции впервые позволил протестировать кинематику специальной теории относительности. Для этого Гипполит Физо в 1851 году использовал интерферометр Майкельсона и вычислил световую скорость в жидкости, перемещающейся параллельно свету. Она оказалась медленнее, чем скорость в вакууме, и менялась, если жидкость перемещалась со светом.

Исходящий от источника S’ световой луч отражается от светоделителя G и коллимируется в параллельный луч линзой L. Пройдя щели O₁ и O₂ сквозь трубки A₁ и A₂, создается два световых луча, через которые проходит вода. Лучи отражаются от зеркала m в фокусе линзы L', поэтому один из них всегда движется в ту же сторону, что и водный поток, а второй – в противоположную. Лучи объединяются в S, где формируют интерференционные полосы, которые визуализируют через проиллюстрированный окуляр. Полученную картину можно проанализировать, чтобы вычислить скорость перемещения света вдоль каждой трубки

---