Релятивистский импульс

Физика > Релятивистский импульс

 

Читайте о релятивистском импульсе: формула, инвариантность массы и преобразования Лоренца. Сопоставление физики Ньютона и импульса релятивистской механики.

Релятивистский импульс задается как γm₀v (m₀ – инвариантная масса объекта, а γ – преобразование Лоренца).

Задача обучения

• Сопоставить ньютоновские и релятивистские импульсы для объектов, чья скорость меньше или приближается к световой.

Основные пункты

• В физике Ньютона видно, что абсолютное время и пространство существуют без наблюдателя, то есть, скорость света может меняться в зависимости от системы.
• В специальной теории относительности формула движения не основывается на системе отсчета, а световая скорость выступает инвариантной.
• В классической механике релятивистский и ньютоновский импульс примерно одинаковы.

Термины

• Специальная теория относительности: скорость света остается неизменной во всех системах отсчета.
• Преобразования Лоренца – связывают координаты пространства и времени одной системы отсчета с другой.
• Преобразование Галилея – трансформация между координатами двух опорных структур, отличающихся стабильным относительным перемещением.

Релятивистский импульс

В физике Ньютона говорится, что абсолютное время и пространство присутствуют без наблюдателя. Отсюда появилась относительность Галилея, утверждающая, что законы движения будут одинаковыми во всех инерциальных системах. Это также намекает на то, что световая скорость меняется в зависимости от системы. Но это не соответствует наблюдениям.

Создавая специальную теорию относительности, Альберт Эйнштейн основывался на том, что уравнения движения не привязаны к системе отсчета, но скорость света остается инвариантной. В итоге преобразование Галилея сменили на преобразование Лоренца.

Альберт Эйнштейн в 1921 году

Давайте возьмем опорную конструкцию, перемещающуюся относительно другой на скорости v в сторону х. Преобразование Галилея предлагает координаты:

t' = t

х' = х - vt

В то время как преобразование Лоренца:

, где γ – коэффициент Лоренца:

Законы сохранения в физике должны быть инвариантными. То есть, нуждающееся в сохранении свойство, обязано оставаться неизменными и не основываться на перемене условий измерения. Второй закон Ньютона не считается инвариантным по отношению к преобразованию Лоренца. Но его можно сделать таким:

m = γm₀ (m0 – инвариантная масса объекта).

Модифицированный импульс р = γm₀v подчиняется второму закону Ньютона:

F = dp/dt.

Если скорости уступают световой, то ньютоновский и релятивистский импульсы примерно равны. Но с приближением к световой скорости релятивистский будет становиться бесконечным, а ньютоновский продолжит линейно увеличиваться.

Здесь показано, как релятивистский импульс приближается к бесконечности по мере достижения отметки световой скорости. Ньютоновский в это время линейно растет

---