Физика > Релятивистская кинетическая энергия
Изучите формулу для кинетической энергии релятивистской частицы. Узнайте, как определить релятивистскую кинетическую энергию, связь с импульсом, полная энергия.
В виде формулы релятивистская кинетическая энергия задается как: (m – масса покоя, v – скорость, c – скорость света).
Задача обучения
- Сопоставьте классическую и кинетическую релятивистские энергии для объектов, чья скорость меньше или приближается к световой.
Основные пункты
- В формуле видно, что энергия объекта близится к бесконечности, если скорость приближается к световой. Поэтому нельзя ускорить объект на границе.
- Расчеты кинетической энергии проводят по формуле: Eпокоя = E0 = mc2.
- При низком скоростном показателе релятивистская кинетическая энергия может быть аппроксимирована классической. Поэтому полная энергия делится на энергию массы в состоянии покоя с добавлением традиционной кинетической.
Термины
- Коэффициент Лоренца – фактор для определения степени временного замедления, сокращения длины и релятивистской массы перемещающегося объекта.
- Классическая механика – все физические законы природы, характеризующие поведение обычного мира.
- Специальная теория относительности: скорость света остается стабильной в любой системе отсчета.
Кинетическая энергия основывается на массе тела и скорости. Задается формулой: (m – масса, v – скорость тела).
Классическая кинетическая энергия связана с импульсом уравнением:
(р – импульс).
Если скорость объекта составляет примечательную часть световой, то для определения кинетической энергии нужно воспользоваться специальной теорией относительности. Здесь необходимо изменить выражение для линейного импульса. Формула:
p = mγv, где γ – коэффициент Лоренца:
Кинетическая энергия обладает связью с импульсом, поэтому релятивистское выражение отличается от классического:
Из формулы видно, что энергия объекта подходит к бесконечности, когда скорость приближается к световой. Поэтому нельзя ускорить объект на этой черте.
Математическим побочным результатом выступает уравнение эквивалентности массы-энергии. Тело в позиции покоя обязано обладать энергией:
Популярную связь между Эйнштейном, E = mc2 и атомной бомбой отобразили на обложке журнала
Eпокоя = E0 = mc2.
Общая формула для энергии объекта, не пребывающего в позиции покоя:
KE = mc2 - m0c2 (m – релятивистская масса объекта, а m0 – масса объекта в состоянии покоя).
При низких скоростях релятивистская кинетическая энергия может аппроксимироваться классической. Это показывают на разложении Тейлора:
Eк ≈ mc2 (1 + 0.5 v2/с2) - mc2 = 0.5 mv2.
Выходит, что полную энергию можно поделить на энергию массы покоя с добавлением классический кинетической при небольших скоростных показателях.
Раздел Физика |
|||||
Введение | |||||
Смысл специальной теории относительности | |||||
Релятивистские величины | |||||
Последствия специальной теории относительности |