Расширение объема

Физика > Расширение объема

При переменах в температуре вещества реагируют в виде расширения или сжатия. Причем это происходит во всех направлениях.

Задача обучения

• Сравнить воздействие давления на расширение газообразных и твердых материалов.

Основные пункты

• • Изотропные вещества расширяются с одной скоростью во всех направлениях.
  • В газе расширение основывается на переменах давлениях.

• В случае с твердым телом, можно игнорировать воздействие давления на материал, а коэффициент записывается как Для изотропных материалов: α_V = 3α_L.

Термины

• Изотропный – свойства одинаковы во всех направлениях.
• Коэффициент линейного теплового расширения – дробное изменение длины на градус перемены температуры.

Коэффициент объемного теплового расширения – выступает главным показателем в тепловом расширении. При перемене температуры вещества расширяются или сжимаются, причем это происходит во всех направлениях. Подобное расширение именуют изотропным. Для таких материалов площадь и линейные коэффициенты могут высчитываться по объемному коэффициенту.

Если температура возрастает, то тела расширяются во всех направлениях. На чертеже сплошными линиями и расширенными границами с пунктирными линиями показаны исходные границы объектов. (a) – Площадь увеличивается, потому что возрастает длина и ширина. (b) – Если затвор удалить, то отверстие станет больше при повышении температурного показателя. (с) – Также увеличится и объем, потому что три измерения стали больше

В математике выражается как:

Индекс p указывает на то, что во время расширения давление остается стабильным. Если сталкиваемся с газом, то не забывайте, что объем газа зависит от давления и температуры.

Для твердого тела можно опустить воздействие давления:

(V – объем материала, dV/dT – скорость изменения объема с температурой).

То есть, объем материала меняется на определенную фиксированную дробную величину. Например, стальной блок с объемом 1 м³ может увеличиться до 1.002 м³ при увеличении температуры на 50 °C (0.2%). Коэффициент объемного расширения будет составлять 0.004% на градус Цельсия.

Связь с линейным коэффициентом теплового расширения

Для изотропного материла коэффициент линейного теплового расширения составляет 1/3 от объемного коэффициента. Чтобы вывести соотношение, возьмем стальной куб с длиной сторон L. Исходный объем – V = L³, а новый объем после повышения температуры:

V + ΔV = (L + ΔL)³ = L³ + 3L²ΔL + 3L (ΔL)² + (ΔL)³ ≈ L³ + 3L²ΔL = V + 3V .

Аппроксимация выполняется для достаточно малого ΔL по сравнению с L. Так как:

В итоге получаем:

α_V = 3α_L.

---